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Resolución de triángulos
 Resolver un triángulo consiste en hallar sus lados, ángulos y área.Para resolver un triángulo rectángulo se necesita conocer dos lados del triángulo, o bien un lado y unángulo distinto del recto.Dependiendo de los elementos que conozcamos, nos encontramos con cuatro tipos de resolución de triángulos rectángulos:
1. Se conocen la hipotenusa y un cateto




2. Seconocen los dos catetos



3.Se conocen la hipotenusa y un ángulo agudo



4. Se conocen un cateto y un ángulo agudo

Estamos en Villa Alpina, Córdoba, frente al cerro Champaquí. Queremosmedirlaalturadel cerro y no tenemos ningún instrumental apropiado que nos permitahacer la medición en forma directa. Contamos, únicamente, con un mapa a escala en el que figuran la Villa A y el cerro C,separados por un río. Teniendo en cuenta la escala es posible calcular, en forma aproximada, la distancia real d entre Villa Alpina y la vertical que pasa por la cima del cerro.
Pero ¿cómo podemosdeterminar la altura del Champaquí? Pensemos que si fuera posible hallar el ángulo a de la figura, el problema quedaría resuelto usando la relación tangente de a
Pero ¿cómo medir el ángulo a? ComoEsteban sabe que el ángulo a es igual a cualquier ángulo b que la visual, a la cima del cerro, forma con la horizontal se le ocurrió utilizar para determinarlo el banco y la regla de la figura. Resolverun triángulo es encontrar la medida de todos sus elementos, es decir sus tres lados y sus tres ángulos. Si el triángulo es rectángulo es suficiente tener como datos las medidas de dos de suselementos, de los cuales uno debe ser necesariamente un lado. Q R P Midiendo el ancho del banco PQ y QR determinó la tangente de b y con este dato pudo calcular la altura del cerro Champaquí
Como ocurre enel problema que planteamos, es habitual que se presente la necesidad de efectuar algunas mediciones que, de no ser por la trigonometría, supondrían un trabajo arduo. En la mayoría de los casos basta...