Informe aulico

Los números Racionales
Los números racionales surgieron formalmente en la época de Euclides, aunque los babilónicos, fenicios ya tenían noción de ellos. Estos nacieron con la problemática de no poder resolver en el campo de los números enteros la operación de la división que cuando el dividendo no es múltiplo del divisor.
Se llama número racional a todo número que puede representarse comoel cociente de dos números enteros es decir, una fracción común a/b con numerador a y denominador b distinto de cero. El término “racional” alude a fracción o parte de un todo.
El conjunto de los números racionales se denota por  .
Los números enteros son racionales, pues se pueden expresar como cociente de ellos mismos por la unidad: a = a/1
Este conjunto de números incluye a los númerosenteros (), y es un subconjunto de los números reales ().
Los números racionales sirven para expresar medidas, ya que al comparar una cantidad con su unidad el resultado es, frecuentemente, fraccionario. Al expresar un número racional, no entero, en forma decimal se obtiene un número decimal exacto o bien un número decimal periódico.
Recíprocamente, todo número que admite una expansión finita o periódica(en cualquier base entera), es un número racional.
Una fracción es una “parte” de un entero. Por ejemplo si tengo la mitad de un chocolate, esa mitad es una fracción…las fracciones se expresan de la siguiente manera:
1 numerador: es la cantidad de partes que tengo
8 es la cantidad de partes, que está partido el entero
Esta fracción se lee un octavopodría representar por ejemplo la porción de una pizza ya que está partida en 8 partes iguales y tenemos una porción…
Para representar gráficamente otra fracción, se divide un objeto en tantas partes iguales como indica su denominador, y se toman de ellas las que indica du numerador. De esta manera, la fracción 3/5 se puede representar dividiendo, por ejemplo, un rectángulo en 5 partea iguales yseñalando luego 3 de ellas:
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Tipos de fracciones

Fracciones propias
Son aquellas en las que el numerador es menor que el denominador, son menores en la unidad. En la recta se lo ubica entre mayor a -1 y menor a 1.
sea a b y b ≠ 0 donde a/b = (-1 ; 1)

Fracciones aparentes
Son aquellasdonde el denominador es divisor del numerador, por lo tanto la fracción se puede expresar como un número entero.

Fracciones propias
Son aquellas en las que el numerador es mayor que el denominador, por lo tanto son mayores que la unidad.

Fracción decimal
Son las que tiene como denominador la potencia 10
34100 ; 281000

Fracciones equivalentes
Se afirma que dos fraccionesab y cd (con a, b, c, d perteneciente a los enteros y b, d ≠ 0) son iguales o equivalentes cuando se cumple que
a . d = b . c
Así las fracciones 35 y 4270 son iguales o equivalentes, puesto que al efectuar las multiplicaciones de ambos miembros dé la igualdad,
3 . 70 = 5 . 42
Se obtiene el mismo resultado, 210.
Si los dos términos de unafracción se multiplican por un mismo entero, la fracción resultante es equivalente a la primera y representa el mismo número racional:
ab nn = cd ab = cd
Por ejemplo si se multiplica por 2 el numerador y el denominador de la fracción 35 , el resultado es
35 22 = 610
De la misma manera si los dos términos de una fracción tienen un divisor común yse divide por él, la fracción resultante es equivalente a la primera.
a÷nb÷n = cd ab = cd
Por ejemplo, si se divide por 2 en numerador y el denominador de la fracción 46 , el resultado es:
4÷26÷2 = 23 46 = 23

Fracciones Puras e Impuras
* Fracciones Puras: son las que tiene solo parte fraccionaria, por ejemplo
23...