Informe de Movimiento Armónico Simple

FACULTAD DE
INGENIERIA
GEOLOGICA
MINERA Y
METALURGICA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
“Año de la Promoción de la Industria Responsable y del Compromiso
Climático”

UNIVERSIDAD NACIONAL DE
INGENIERÍA

Facultad de Ingeniería Geológica Minera
y Metalúrgica

INFORME Nº2:
“MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE”
CURSO: FISICA II
PROFESOR: Gregorio Cortez
ALUMNOS:
 Alvarado Hualcas Damián Escalante Villanueva Javier
 Huapaya Hurtado Abel
Fecha de realización: 25 de Setiembre del 2014
Fecha de entrega: 09 de Octubre del 2014
LABORATORIO Nº2

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2. OBJETIVOS DEL EXPERIMENTO


Determinar la constante de fuerza de un resorte.



Verificar lasleyes del movimiento armónico simple.

3. FUNDAMENTO TEORICO

Un movimiento armónico simple es el que describe una partícula sometida a una
fuerza restauradora proporcional a su desplazamiento. Se genera entonces un
movimiento periódico, es decir que se repite cada cierto intervalo de tiempo. No
todos los movimientos periódicos son armónicos. Para que lo sean, la fuerza
restauradora debeser proporcional al desplazamiento.
El problema del oscilador armónico simple aparece con mucha frecuencia en Física,
ya que una masa en equilibrio bajo la acción de cualquier fuerza conservativa, en el
límite de movimientos pequeños, se comporta como un oscilador armónico simple.
En la siguiente animación se muestra el movimiento de una masa sujeta a un
muelle. Pinchando sobre ella yarrastrando se desplaza de su posición de equilibrio.
Con el mando puedes variar su frecuencia de oscilación.

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A continuación se explica el movimiento que describe la masa bajo la acción de la
fuerza recuperadora del muelle.

La masa sujeta al muelledescribe un movimiento oscilatorio. Para calcular su
aceleración utilizamos la Segunda Ley de Newton:

Definimos la frecuencia angular ω como:

Sus unidades en el SI son rad/s.

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Posición, velocidad y aceleración

Para calcular la posición de lamasa en función del tiempo habría que resolver la
ecuación diferencial anterior que relaciona la aceleración con el desplazamiento.
Sin embargo, para simplificar vamos a dar la solución. Derivándola dos veces se
demuestra fácilmente que satisface la Segunda Ley de Newton.

La constante A que aparece en la expresión anterior se denomina amplitud del
movimiento, y es el máximo desplazamiento dela masa con respecto a su posición
de equilibrio x = 0. Sus unidades en el SI son los metros (m).

El argumento del coseno

es la fase y se mide en radianes.

δ es la constante de fase y viene determinada por las condiciones iniciales del
problema.

El tiempo que tarda la masa en efectuar una oscilación completa se denomina
periodo (T), y está relacionado con la frecuencia angularmediante la expresión:

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El número de oscilaciones que se realiza en un segundo se llama frecuencia ν y se
calcula como la inversa del periodo:

Se mide en s-1 o Herzios (Hz)
De la definición de frecuencia se obtiene que
La velocidad y la aceleración deuna partícula que describe un movimiento armónico
simple se obtiene derivando la ecuación de la posición en función del tiempo.

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ENERGÍA

Si no existe rozamiento entre el suelo y la masa, la energía mecánica de esta última
se conserva. Ya se...