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FORMULA 9: DERIVADAS SUCESIVAS
Si obtenemos la derivada de una función X puede ocurrir que esta nueva función también sea derivable; en este caso la derivada de la primera derivada se llama lasegunda derivada de la función primitiva, que también puede derivarse y así sucesivamente.
Las derivadas sucesivas se expresan:
1ª. Derivada y’ dydx Dxy f’(x)
2ª. Derivada y’’ d2ydx2 D2xy f’’(x)
3ª. Derivada y’’’ d3ydx3 D3xy f’’’ (x)
4ª. Derivada y’ d4ydx4 D4xy f’’ (x)

1 Obtener: d4ydx4

fx= 6x4+3x3-16x2+15x-8
f’(x)= 24x3+9x2-32x+15
f’’(x)= 72x2+18x-32
f’’’(x)=144x+18
f’’(x)= 144
2- d2ydx2
y=x2a+x
y'=a+x Dxx2-x2dx(a+x)a+x2
y'=a+x2x-x2(1)a+x2
y'=2ax+2x2a+x2
y''=2ax+x2 a+x2
y''=a+x2 Dx2ax+x2-2ax+x2Dxa+x2a+x4
y''=a+x22a+2x-2ax+x22a+x2-1 Dx(a+x)a+x4y''=a+x22a+2x-2ax+x22a+2x(1)(a+x)4
y''= a2+2ax+x22a+2x-4a2x-2ax2-4ax2-2x3a+x4
y''=2a3+4a2+2ax2+2a2x+4ax2+2x3-4a2x-2ax2-4ax2-2x3a+x4
y''=2a3+6a2x+6ax2+2x3-4a2-6ax2-2x3(a+x)4
y''=2a3+2a2xa+x22y''=2a2+(a+x)a+x3
y''= 2a2a+x3

Obtener: d3sdt3
s= a+bt
s'= b2a+bt= b2 (a+bt)-12
s''= -12 b2 a+bt-12-1 (b)
s''= -b4 a+bt-32
s'''= -32- b24(a+bt)-32-1(b)
s'''= 3b38a+bt-52= 3b38(a+bt)52FORMULA 10:
La derivada del cociente de una función dividida por una constante, es igual al producto de uno sobre la constante por la derivada de la función. Siempre que la constante sea diferente decero
ddx vc = 1c dvdx= dvdxc
y= 5x29
y'= 19 Dx (5x2)
y'= 19 101
y'=10x9
y'= 5x29

FORMULA 11: La derivada de la raíz cuadrada de una función es igual a la derivada de subradical divididoentre indice radical al multiplicado por radical
dudx = dudx2u

FORMULA 12:
La derivada de la raíz en

UNIDAD 3: Derivación de funciones transcendentes.
Objetivo: el alumno aplicara losalgoritmos de derivación de funciones transcendentes en la solución de problemas.
Tema N° 1: Formulas de derivación de funciones transcendentes. Funciones logarítmicas (funciones decimales y naturales)...