Ing financiera

Ejercicios.

1. Una compañía produce tarjetas de memoria RAM que se usan para actualizar equipos de cómputo. El costo fijo es de $42,000.00 por mes, y el variable es de $53 por tarjeta. El precio de venta por unidad es p=$150-0.02Q. La producción máxima de la planta es de 4,000 unidades por mes.
a) Determine la demanda óptima para este producto.
b) ¿Cuál es la utilidad máximamensual?
c) ¿A que volúmenes se da el equilibrio?
d) ¿Cuál es el rango de la demanda para que la compañía perciba utilidades?

2. Suponga que se sabe que p=$1,000-Q5 donde p=precio en pesos, y Q=demanda anual. El costo total por año se describe, aproximadamente, con la expresión $1,000+2Q2
a) Calcule el valor de Q que maximiza la utilidad.
b) Demuestre que en el inciso a) la utilidades máxima y no mínima.

3. Una empresa estableció que para uno de sus productos la relación aproximada entre su precio de venta y la cantidad vendida por mes es Q=780-10p unidades (Q es la demanda o cantidad que se vende por mes, y p es el precio en dólares). El costo fijo es de $800 por mes, y el variable es de $30 por cada unidad producida. ¿Cuál es el número de unidades, Q*, que debeproducirse y venderse por mes para maximizar la utilidad neta?¿Cuál es la máxima utilidad por mes? Asimismo, determine el rango de unidades producidas/vendidas en donde la empresa tiene utilidad.

4. Una compañía grande de productos de madera está negociando un contrato para vender chapa en el extranjero. El costo fijo que puede asignarse a la producción de dicho material es de $900,000 por mes.El costo variable por cada mil pies de tabla es de $131.50. El precio que se cobrará se va a determinar por la relación p=$600-0.05Q por cada 1,000 pies de tabla.
a) Para esta situación determine el volumen de ventas mensuales óptimo de este producto, y calcule la utilidad (o pérdida) con el volumen óptimo.
b) ¿Cuál es el rango de la demanda que genera utilidades durante un mes?

5.Una compañía determinó que el precio y la demanda mensuales de uno de sus productos están relacionados por la ecuación:

Q=400-p

Donde p es el precio unitario en dólares, y Q es la demanda mensual. Los costos fijos asociados son $1,125.00 por mes y los variables son de $100 por unidad.
a) ¿Cuántas unidades deben producirse y venderse cada mes para maximizar la utilidad?
b) ¿Cómo saberque la respuesta al inciso anterior maximiza la utilidad?
c) ¿Cuál de los valores siguientes de Q representa el punto de equilibrio:
* 10 unidades
* 15 unidades
* 20 unidades
* 25 unidades

6. Un lugar para depositar los desechos sólidos de una ciudad debe ubicarse en el sitio A o en el sitio B. Después de seleccionar los desechos, algunos residuos sólidos se transportarána una planta de energía eléctrica que los usará como combustible. Los datos para el transporte de dichos desperdicios de cada uno de los sitios hacia la planta se muestran en la siguiente tabla:

| Sitio A | Sitio B |
Distancia promedio de transporte | 4 millas | 3 millas |
Tarifa anual de la renta del sitio para los desechos sólidos | $5,000 | $100,000 |
Costo de transporte | $1.5yd3milla | $1.5 yd3milla |

a) Si la planta va a pagar $8.00 por cada yarda cúbica de los desechos sólidos seleccionados que se lleven a ella, ¿dónde debería ubicarse el depósito de la basura? Suponga que solo se transportaran durante un año 200,000 yardas cúbicas de residuos hacia la planta. Elija el sitio A o B.
b) En relación con la planta de energía eléctrica, el costo y en dólares porhora para producir electricidad es y=12+0.3x+0.27x2, donde x esta en megawatts. El ingreso en dólares por hora por la venta de la energía es de 15x-0.2x2. Encuentre el valor de x que arroja la utilidad máxima.

7. Una compañía produce y vende un producto para el consumidor y es capaz de controlar su demanda variando el precio de venta. La relación aproximada entre el precio y la demanda es:...