ing industrial

Cap´
ıtulo 7
Corriente el´ctrica.
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¿Qu´ es la corriente el´ctrica?
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Cuando desarrollamos los aspectos b´sicos de la electrost´tica, vimos que la carga
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el´ctrica reside en part´
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ıculas subat´micas (electrones y protones). Tambi´n hemos
o
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observado que dichas part´
ıculas pueden tener distinto grado de movilidad (aunque
hasta el momento s´lo tratamos casosest´ticos). Recordemos por ejemplo que,
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a
cuando un conductor se pone bajo la influencia de un campo electrost´tico externo,
a
en ´l ocurre un reordenamiento de cargas, que implica un tr´nsito de electrones ene
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tre distintas partes del conductor s´lido. Tambi´n cuando decimos que un capacitor
o
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se carga, imaginamos que la carga “viaja” de alguna manera hasta situarse en las
placas delcapacitor. Estos ejemplos contienen todo lo necesario para comprender
el concepto. Cada vez que existe un tr´nsito de part´
a
ıculas cargadas decimos que
hay una corriente el´ctrica. En general se considera que la corriente el´ctrica es
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un concepto macrosc´pico, es decir que la carga se traslada en forma colectiva. En
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tal sentido, la corriente puede ser asimilada a un modelo de“fluido”, y la terminolog´ f´
ıa ısica asociada al fen´meno suele tener muchas analog´ (incluso el t´rmino
o
ıas
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corriente, proviene del mundo de los fluidos).
Aunque para fijar ideas, hemos utilizado ejemplos basados en “fluir” de electrones dentro de un conductor s´lido, el concepto de corriente el´ctrica es mucho
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m´s general. Ejemplos de naturaleza diferente se dan en medios semiconductoresa
y diel´ctricos. Tambi´n, la corriente se da en medios con distintos estado de agree
e
gaci´n (s´lidos, l´
o
o
ıquidos y gases) y no existe ning´n impedimento para que pueda
u
darse en el vacio. Los rayos en las tormentas el´ctricas, los electrones en un tubo de
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rayos cat´dicos y la corriente en un diodo o en un transistor, son s´lo el inicio de
o
o
una inmensa lista de fen´menosque involucran corrientes el´ctricas.
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2

Densidad de corriente.

Como hab´
ıamos adelantado, la corriente el´ctrica puede imaginarse como un fluido
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en que lo que “fluye” son part´
ıculas cargadas. Ahora bien, la pregunta es ¿C´mo
o
la describimos? Pues parece natural describirla como fluido. Recordemos entonces
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que el modelo m´s simple de fluido es el que describe los casoslaminares. En este
a
modelo, las part´
ıculas tienen un comportamiento colectivo que permite identificar
“l´
ıneas” de flujo, que resultan tangentes a la velocidad en cada punto. Entonces, en
el caso de los fluidos puede definirse un campo vectorial (campo de velocidades) tal
que las l´
ıneas de campo representan las trayectorias de las part´
ıculas.
Para describir el movimiento de part´ıculas cargadas, comencemos por imaginar
que sus trayectorias son suficientemente simples como para representarlas por un
conjunto de l´
ıneas de corriente instant´neamente reconocibles. Estas l´
a
ıneas son tangentes a la velocidad de las part´
ıculas en cada punto. Entonces, podemos aprovechar
el campo de velocidades como representaci´n del flujo de part´
o
ıculas. Esto es efectivamente loque se hace, pero con una variante leve. Se define un campo vectorial que
se denomina “densidad de corriente el´ctrica” J(r, t) cuyas l´
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ıneas coinciden con las
del campo de velocidades. Pero su m´dulo representa la cantidad de carga el´ctrica
o
e
que atraviesa una unidad de superficie perpendicular a la l´
ınea de corriente, por
unidad de tiempo. Es importante observar que la magnitud Jes una densidad
“volum´trica”, ya que sus componentes dependen de la posici´n en un volumen.
e
o
Relacionemos la densidad de corriente J con la velocidad de las part´
ıculas.
Supongamos que en cierto lugar del espacio, m(r, t) representa la densidad de
part´
ıculas cargadas en tr´nsito, en las inmediaciones del punto r y al tiempo t.
a
Supongamos adem´s que cada part´
a
ıcula...