Ing. Industrial

2-23. Se toman muestras de la espuma proporcionada por dos proveedores y se clasifican de acuerdo con la forma en que se adecuan a las especificaciones. A continuación se resumen los resultados obtenidos con 40 muestras.


Longitud
Acabado de superficie

Excelente
Bueno
Excelente
75
7
Bueno
10
8

Sean
A: el evento donde la muestra tiene un acabado excelente, y B: el eventodonde la muestra tiene una longitud excelente. Determine el número de muestras en A'∩B, B', y AUB. Dibuje un diagrama de Venn que represente estos datos.
A={75,7}=82 B={75,10}=85
B'={7,8}=15


A'∩B={10}

AUB={75,7,10}

2-25. Continuación del ejercicio 2-15. Utilice un diagrama de árbol para visualizar el espacio muestral.

2-27. Continuación del ejercicio 2-21. Utilice un diagramade árbol para visualizar el espacio muestral.


2-29. Cada uno de los cinco posibles resultados de un experimento aleatorio es igualmente probable. El espacio muestral es {a,b,c,d,e,}. Sean
A: el evento {a,b}, y B: el evento {c,d,e}.
Determine lo siguiente.
a. P(A)=2/5
b.P(B)=3/5 c.P(A')=3/5=B
d.P(AUB)={a,b,c,d,e}=1
e.P(A∩B)=0

2-31. Al seleccionar una parte para probarla, laposibilidad de que ésta haya sido producida por una de entre seis herramientas de corte es la misma.
a.Cuál es la probabilidad de que la parte provenga de la herramienta 1?
p=1/6
b.Cuál es la probabilidad de que la parte provenga de las herramientas 3 o 5?
p=2/6
c.Cuál es la probabilidad de que la parte no provenga de la herramienta 4?
p=5/6

2-33. Un espacio muestral contiene 20eventos igualmente probables. Si la probabilidad del evento A es 0.3, Cuántos resultados contiene el evento A?20(0.3)=6

2-35. El último dígito de una medición de peso puede ser cualquier numero de 0 a 9, todos ellos con la misma probabilidad.
a.Cuál es la probabilidad de que el último sea cero?1/10
b.Cuál es la probabilidad de que último dígito sea mayor o igual que cinco?5/10

2-37.Continuación del ejercicio 2-22. Determine las siguientes probabilidades.

a.p(A)=0.86
b.p(B)=0.89
c.p(A')=1-A=1-.86=0.14

2-39. Continuación del ejercicio 2-23. Determine las siguientes probabilidades.

a.p(A)=0.82
b.p(B)=0.85
c.p(A')=0.18

2-41. Continuación del ejercicio 2-24. Determine las siguientes probabilidades.

a.p(A)=0.5
b.p(B)=0.875
c.p(A')=0.5

2-43. Utilicelos axiomas de probabilidad para demostrar los siguiente:
a. Para cualquier evento E, P(E')=1-P(E)
b.p(0)=0
c.Si A está contenido en B, entonces P(A)≤p(B)

2-53.Continuación del ejercicio 2-23. Determine las siguientes probabilidades.

a.p(A)=.82
b.p(B)=.85
c.p(A│B)=75/85=.88
d.p(B│A)=75/82=.91

2-55. Un lote contiene 15 de fierro fundido de un proveedor local y 25 de unproveedor de otro estado. Se eligen dos piezas al azar, sin remplazo, del lote de 40. Sean A: el evento donde la primera pieza seleccionada es del proveedor local, y B: el evento donde la segunda pieza seleccionada es del proveedor local.
a. Cuál es el valor de P(A)?=15/40=0.375
b. Cuál es el valor de P(B│A)?=14/39=.35
c. Cuál es el valor de P(A∩B)?=(0.375)(0.35)=0.13
d. Cuál es el valor deP(AUB)?=0.375+0.35-0.13=0.595

2-57.Continuación de el ejercicio 2-50.
a. Si se sabe que la flecha cumple con los requerimientos de curvatura, Cuál es la probabilidad de que cumpla con los requerimientos de acabado?
b. Si se saqe que la flecha no cumple con los requerimientos de curvatura, Cuál es la probabilidad de que cumpla con los requerimientos de acabo?

2-59 Considere los datos sobrecontaminación de obleas y posición electrónica, dados en el ejemplo 2-20. Suponga que de este conjunto se toma al azar una oblea. Sean A: el evento donde la oblea contiene cuatro o más partículas, y B: el evento donde la oblea está en el centro del instrumento de deposición.
a. Cuál es el valor de P(A)?=
b. Cuál es el valor de P(A│B)?
c. Cuál es el valor de P(B)?
d. Cuál es el valor de...