Ingenieria en sistemas

Génesis Angélica Rosas Mosqueda

Ingeniería en Sistemas Computacionales

Matemáticas Discretas

Tema: Aplicación de los sistemas numéricos en la computación

Docente: Ing. Rafael de la Cruz Pérez
Fecha: 10-septiembre-2012

Índice

Portada …………………………………………………………………......1
Índice…………………………………………………………….................2
Sistema de numeración…………………………………………………………...........4
*Sistema egipcio
* Sistema griego
* Sistemas híbridos
* Sistema chino
* Sistema maya
* Sistema decimal
* Sistema binario
* Sistema octal
* Sistema hexadecimal
Sistema binario…………………………………………………………6
Sistema octal……………………………………………………………..7
Sistema numérico decimal……………………...................................7
Sistema numérico hexadecimal………………………………............7Conversiones entre sistemas de numeración…………..................8
* Conversión de decimal a binario
* Conversión binario a decimal
* Conversión decimal a octal
* Conversión octal a decimal
* Conversión hexadecimal a decimal
* Conversión binario a octal
* Conversión octal a binario
* Conversión binario a hexadecimal
* Conversión hexadecimal a binario
Operacionesbinarias…………………………………………………..14
* Suma, algoritmo suma binaria
* Resta, algoritmo resta binaria
* Multiplicación, algoritmo multiplicación binaria
* División, algoritmo división binaria
Aritmética octal…………………………………………………………..18
* Suma algoritmo suma octal
Aritmética hexadecimal…………………………………………………18
* Suma algoritmo suma hexadecimal
Conclusión………………………………………………………………..19Bibliografía………………………………………………………………..20

SISTEMAS DE NUMERACIÓN
Los sistemas numéricos son muy importantes en computación, aquí veremos los sistemas en base 2, 8 y 16 que son las que más se utilizan en computación; por supuesto con la relación entre la base 10 que es la que utilizamos los seres humanos. SISTEMAS DE NUMERACIÓN Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas quese utilizan para representar los números.
Dependiendo del sistema en particular el manejo y las operaciones pueden resultar muy simples o muy complicadas, por tal razón en computación se manejan sistemas posicionales de bases que sean potencias de 2, ya que los algoritmos para las operaciones son los más simples. Sistemas Aditivos. Los sistemas aditivos son aquellos que acumulan los símbolos detodas las unidades, decenas… como sean necesarios hasta completar el número. Una de sus características es por tanto que se pueden poner los símbolos en cualquier orden, sin embargo se pueden tener sistemas con reglas para los símbolos según el orden, que tienen mayor flexibilidad. Han sido de este tipo las numeraciones egipcia, sumeria (de base 60), hitita, cretense, azteca (de base 20), romana ylas alfabéticas de los griegos, armenios, judíos y árabes. ,

Sistema Egipcio: Desde el tercer milenio A.C. los egipcios usaron un sistema de escribir los números en base diez utilizando los jeroglíficos de la figura para representar los distintos órdenes de unidades.
 

Sistema Griego: El primer sistema de numeración griego se desarrolló hacia el 600 A.C. Era un sistema de base decimal queusaba los símbolos de la figura siguiente para representar esas cantidades.

Para representar la unidad y los números hasta el 4 se usaban trazos verticales. Para el 5, 10y 100 las letras correspondientes a la inicial de la palabra cinco (pente), diez (deka) y mil (khiloi). Por este motivo se llama a este sistema acrofónicos.

Sistemas Híbridos: En estos sistemas se combina el principioaditivo con el multiplicativo

Sistema Chino: La forma clásica de escritura de los números en China se empezó a usar desde el 1500 A.C. aproximadamente. Es un sistema decimal estricto que usa las unidades y los distintas potencias de 10. Utiliza los ideogramas de la figura:

Sistema Maya: Los mayas idearon un sistema de base 20 con el 5 cómo base auxiliar. La unidad se representaba por un punto....