ingenieria industrial




Ingeniería Industrial
Unidad 4
“Variables Aleatorias”
Materia
“Probabilidad y estadística”
Profesor
Norberto Reyna Santoyo

Equipo 7
Integrantes:
Luis Roberto Grimaldo Solís
Octavio Aguilera López
José Eduardo Sánchez Salas
Luis Enrique Herrera Lora




Aguascalientes, Ags. a 18 de Abril del 2013










Contenido
Unidad 4 variables aleatorias
TemaPágina
Introducción……………………………………………. 3

1. Distribución y esperanza de una variable……………….. 5

2. Varianza y desviación estándar……………………………

3. Distribución conjunta…………………………………………**

4. Variables aleatorias independientes………………………

5. Función de una variablealeatoria………………….**

6. Variables aleatorias independientes…………….

7. Variables aleatorias continúas…………………………

8. Funciones de distribuciones acumulativas…………………

Conclusiones………………………………..**

Bibliografías o referencias consultadas………………………..























Introducción

Las técnicas de probabilidad y estadística se utilizan en casi todos los aspectos de lavida. Se diseñan encuestas para recibir información. Se seleccionan en forma aleatoria consumidores para obtener información a fin de predecir la preferencia con respecto a cierto artículo. El médico investiga, realiza experimentos (ensayos) para determinar el efecto de ciertos medicamentos y de condiciones ambientales controladas en los humanos y así determinar el método apropiado para curar ciertaenfermedad. Las técnicas estadísticas desempeñan una función importante en el logro del objetivo de cada uno de estos problemas prácticos.
¿Qué es la estadística?
Una rama de las matemáticas que trata de la recopilación, análisis, interpretación y presentación de una cantidad de datos numéricos.
Es la rama del método científico que trata de los datos reunidos al contar o medir las propiedadesde alguna población (Kendall y Stuart)
La estadística trata con métodos para obtener conclusiones a partir de los resultados de los experimentos o procesos (Fraser)

Todas concuerdan en –Una recopilación de datos teniendo como objetivo la inferencia, requieren de la selección de un subconjunto de una gran colección de datos existente o conceptual, con el propósito de hacer inferencias conrespecto a las características del conjunto completo.
En general podemos decir que:
La estadística trata del diseño de experimentos o encuestas mediante muestras para obtener una cantidad determinada de información a un costo mínimo y del uso óptimo de esta información para hacer inferencias con respecto a una población. Por lo cual su objetivo es hacer inferencias con respecto a una población apartir de la información contenida en una muestra y proporcionar una medida correspondiente para la bondad de la inferencia.

En el diseño de experimentos es necesario ver el número de elementos que vamos a investigar y bajo que condiciones, debido a que éstos van relacionados con la confiabilidad, error y costo del experimento.Tema 1 distribución y esperanza de una variable


Distribución de una variable aleatoria
Sea x una variable aleatoria discreta. Su distribución viene dada por los valores que puede tomar, x1, x2, x3, …, xk, y las probabilidades de que aparezcan p1, p2, p3, …, pk. Estas cantidades reciben el nombre de función de probabilidad o función de masa.
Ejemplo 1
Variablealeatoria x=nº de caras al lanzar tres veces una moneda
Posibles valores de x: 0, 1, 2 y 3
Lanzar 3 veces moneda:
E={CCC,CCX,CXC,XCC,XXC,XCX,CXX,XXX}
La variable aleatoria x:
Toma valor 0 cuando ocurre el suceso {XXX}
Toma valor 1 cuando ocurre el suceso {XXC,XCX,CXX}
Toma valor 2 cuando {CCX,CXC,XCC}
Toma valor 3 cuando {CCC}
La función de probabilidad es:




Ejemplo 2
Función de...