Ingenieria Industrial

ENERGIA POTENCIAL ELECTROSTÁTICA.
La energía potencial electroestática o energía potencial eléctrica es un tipo de energía potencial (medida en Joule) que resulta de la fuerza de Coulomb y estáasociada a la configuración particular de un conjunto de cargas puntuales en un sistema definido. No se debe confundir con el Potencial Eléctrico (medido en Voltios). El termino “Energía PotencialEléctrica” se suele emplear para describir la energía potencial en sistemas con campos eléctricos que varían con el tiempo, mientras que el término “Energía Potencial Electrostática” hacer referencia a laenergía potencial en sistemas con campos eléctricos constantes en el tiempo.
Para una carga puntual q en presencia de un campo eléctrico E producido por otra carga puntual Q, la energía potencialeléctrica se define como el opuesto del trabajo hecho por un hipotético agente externo para llevar la carga desde la posición de referencia rref hasta la posición r: matemáticamente esto esuna integral de línea. El campo eléctrico es conservativo, y, para una carga puntual, es radial, por lo que el trabajo es independiente de la trayectoria y es igual a la diferencia de energía potencial entrelos puntos extremos del movimiento. Matemáticamente:

Donde:
r = posición en un espacio tridimensional, usando coordenadas cartesianas r = (x, y, z), r = |r| es el módulo del vector de posición, es el trabajo hecho para llevar la carga desde la posición de referencia rref hasta r,
F = Fuerza producida sobre q por Q,
E = Campo eléctrico producido por Q.
Normalmente UE se considera cerocuando rref es infinito:

Por lo que

Como E y por lo tanto F, y r, son radiales desde Q, F y dr deben ser anti paralelos por lo que

Usando la Ley de Coulomb

Podemos evaluar la integral:Normalmente la constante ke llamada Constante de Coulomb se usa en estas expresiones. En unidades del Sistema Internacional, la constante de Coulomb es
,
Siendo  la constante dieléctrica....