Ingenieria

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL PERÚ

FACULTAD DE INGENIERIA
INGENIERIA DE SISTEMAS
ESTADÍSTICA

DIFERENCIAS ENTRE
COMBINACIONES Y PERMUTACIONES
JUAN CARLOS ORUNA LARA
JORGE CARLOS GALARZA MELENDEZ
RAUL MORALES DIAZ
JOHNNY KOCHI RODRIGUEZ
MARILYN ASTORAYME ASCONA
BRYAN AUCALLA GARCIA
MONICA GUTIERREZ ORE
A-202
NOCHE
IV CICLO
2013
DEDICATORIA

A Dios
 Por lasabiduría e inteligencia que me da día a día.
A mi madre
 Por su apoyo incondicional que me brinda siempre
Jorge




A Dios
Por iluminarme durante este trabajo y  por permitirme finalizarlo con éxito
A los profesores de la Universidad
Por el apoyo que nos brindan día adía.
Mónica




A mis queridos padres
Por su apoyo incondicional y el esfuerzo diario que realizan porbrindarme una buena educación.
Marilyn

A mis padres
Por su apoyo incondicional que me brindan y por estar siempre conmigo. A todas aquellas personas con sed de conocimiento y deseos de superación, que leen hoy éstas páginas y premian el  esfuerzo de este trabajo 
Johnny


A mis padres, como agradecimiento a su esfuerzo, amor y apoyo
Incondicional, durante nuestraformación tanto personal como profesional.
Bryan


INDICE

DEDICATORIA………………………………………………………………………………………………………………… 2
INTRODUCCION…………………………………………………………………………………………………………….. 4
CUERPO DEL TRABAJO………………………………………………………………………………………………………………………. 5

Diferencias entre combinaciones y permutaciones
Permutaciones sin repetición
Permutaciones con repetición
Combinaciones sin repetición
Combinacionescon repetición

CONCLUSIONES……………………………………………………………………………………………………………... 10
BIBLIOGRAFIA………………………………………………………………………………………………………………… 11









INTRODUCCIÓN

El presente trabajo trata de dar a conocer sobre las diferencias entre combinaciones y permutaciones en la estadística, este campo es un poco extenso pero explicaremos detalladamente todo y de esta manera las personas interesadasa este campo logren una comprensión sencilla de analizar este problema o situación.




Esta monografía está hecha especialmente para dar a conocer a todas aquellas personas interesadas en este campo de la estadística, existen varias preguntas de como diferenciarlas, que formulas aplicaríamos según el problema, entre otras. Bueno especialmente para eso mis compañeros y yo hacemos estetrabajo.




Esperamos que esta monografía sea de su agrado y les sirva de mucha ayuda, esperamos que la información sea utilizada de buena manera y que pueda ser compartida a muchas más personas ya que ese es el fin de este proyecto.








CUERPO DEL TRABAJO
COMBINACIONES Y PERMUTACIONES
Diferencia entre combinaciones y permutaciones
Primero definiremos las diferencias entrepermutación y combinación:


Si el orden no importa, es una combinación.

Si el orden sí importa es una permutación.
Con otras palabras:
Una permutación es una combinación ordenada.
¿EN QUÉ SE DIFERENCIAN?






¿CÓMO SE CALCULAN?

PERMUTACIONES
Existen 2 tipos de permutaciones:
1. Permutaciones con repetición
Si tienes n cosas para elegir y eliges r de ellas, las permutacionesposibles son:
n × n ×... (r veces) = nr
(Porque hay n posibilidades para la primera elección, DESPUÉS hay n posibilidades para la segunda elección, y así.)
Por ejemplo en la cerradura de arriba, hay 10 números para elegir (0,1,...,9) y eliges 3 de ellos:
10 × 10 ×... (3 veces) = 103 = 1000 permutaciones
Otro ejemplo: ¿De cuántas formas distintas pueden sentarse ocho personas alrededor de una mesaredonda?

2. Permutaciones sin repetición
En este caso, se reduce el número de opciones en cada paso.

Por ejemplo, ¿cómo podrías ordenar 16 bolas de billar?
Después de elegir por ejemplo la "14" no puedes elegirla otra vez.
Así que tu primera elección tiene 16 posibilidades, y tu siguiente elección tiene 15 posibilidades, después 14, 13, etc. Y el total de permutaciones sería:
16 × 15 ×...