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Leyes del Algebra de Conjuntos

Si 1 designa al conjunto universal y 0 al conjunto vacío, las siguientes identidades son válidas en el álgebra de conjuntos para conjuntosarbitrarios X, Y, Z.

Leyes conmutativas:
Las "Leyes Conmutativas" significa que puedes intercambiar números de cualquier manera y aún así obtener la misma respuesta cuando los sumes. Ocuando los multipliques.

Ejemplos:
Puedes intercambiar cuando sumas: 3 + 6 = 6 + 3
Puedes intercambiar cuando multiplicas: 2 × 4 = 4 × 2

Leyes asociativas:
Las "leyesconmutativas" sólo quieren decir que puedes intercambiar los números cuando sumas o cuando multiplicas y la respuesta va a ser la misma.
a + b = b + a
a × b = b × a
Ejemplos:Puedes intercambiarlos cuando sumas: 3 + 6 = 6 + 3
Puedes intercambiarlos cuando multiplicas: 2 × 4 = 4 × 2

Leyes de idempotencia:
En matemática, la idempotencia es la propiedadpara realizar una acción determinada varias veces y aún así conseguir el mismo resultado que se obtendría si se realizase una sola vez. Un elemento que cumple esta propiedad es unelemento idempotente, o un idempotente. De esta manera, si un elemento al multiplicarse por sí mismo sucesivas veces da él mismo, este elemento es idempotente. Por ejemplo, los dos únicosnúmeros reales que son idempotente, para la operación producto (·), son 0 y 1. (0·0=0,1·1=1).

Leyes distributivas:
La "ley distributiva" es la MEJOR de todas, pero hay queusarla con mucho cuidado.
Quiere decir que la respuesta es la misma cuando:
* sumas varios números y el resultado lo multiplicas por algo, o
* haces cada multiplicación por separadoy luego sumas los resultados
Así: (a + b) × c = a × c + b × c
Ejemplos:
Esto: (2 + 4) × 5 = 6 × 5 = 30
Da el mismo resultado que esto: 2×5 + 4×5 = 10 + 20 = 30