ingenieria

v. Integraciones de funciones racionales de son y coseno
Definición


Teorema
Existen funciones racionales que con lleven formas trigonométricas reducibles por sia: son y coseno. lo conveniente en tales caos es usar las siguientes sustituciones : z =tg ,de donde : x = 2arctg = y dx = , es fácil llegar a verificar que de loanterior se consigue ; sen x =













VI. integrales definida
Definición
En este tema estudiaremos la Integral Definida o Integral de Riemann, un conceptomatemático que esencialmente puede describirse como el lımite de una suma cuando el número de sumandos tiende a infinito y cada uno de ellos tiende a cero. Desde el punto devista histórico la construcción del concepto riguroso de integral esta asociado al cálculo de áreas.
Propiedades
1. El valor de la integral definida cambia de signo si sepermutan los límites de integración.


2. Si los límites que integración coinciden, la integral definida vale cero.


3. Si c es un punto interior del intervalo [a,b], la integral definida se descompone como una suma de dos integrales extendidas a los intervalos [a, c] y [c, b].


4. La integral definida de una suma de funciones esigual a la suma de integrales (Propiedad de linealidad)·


5. La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de lafunción.

Teorema fundamental del cálculo
Sea f(x) una función continua en (a,b). Sea
F(x) =
Entonces.
F'(x) = f(x)
El teorema fundamental del cálculo nos indica quela derivación y la integración son Operaciones inversas: si una función continua primero se integra y luego se deriva, se recupera la función original.
VII proi