Ingenieria

PROBABILIDAD BINOMIAL

PRESENTADO POR:
OLGA PIÑA CONTRERAS
SARHEB QUINTANA MARTINEZ
JAIME VILLANUEVA
ERIKA CORTES

Asesor:
ING. ERITH SARMIENTO


MESA 2

CORPORACION UNIVERSITARIA DE LA COSTA, CUC
FACULTAD DE INGENIERIA
INGENIERIA INDUSTRIAL
LABORATORIO DE CONTROL DE CALIDAD
BARRANQUILLA, FEBRERO 29 DE 2012

INTRODUCCION

La distribución binomial consiste en saber elnúmero de éxito o fracaso que sucede en un evento, la distribución binomial da resultados de acuerdo a las situaciones que se presenten, en términos industriales esto tienen una mayor utilización en empresas que desean saber el número de éxitos o fracasos que tiene su línea de producto (si es una empresa de producción) o un servicio (si es una empresa generadora de servicio.)
La distribuciónbinomial es una de las más útiles en cuanto tiene que ver con las distribuciones de probabilidad discreta. Es aplicada en calidad, ventas.
Por ejemplo, en la producción de un artículo, este puede salir bueno o malo. Casi bueno o casi malo o es una respuesta de interés.

ABSTRACT

The distribution binomial is applicable in those cases where the sampling is from a finite population withreplacement. Since in the royal practice frequently the samples are extracted without replacement of finite populations, the question arises naturally of adapted from the distribution binomial under these circumstances.
The random variable binomial, X, it expresses the number of successes obtained in every test of the experiment. The variable binomial is a random discreet variable, only it can take thevalues 0, 1, 2, 3, 4..., n supposing that tests have been realized n.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL
* Implementar la distribución binomial, para obtener posibles resultados de situaciones que se pueden presentar en la vida cotidiana.

OBJETIVO ESPECIFICO
* Conocer y comparar las diferentes probabilidades (teóricas y experimental) y frecuencias (experimental y esperada) por medio de ladistribución binomial
* Apropiar las formulas de la distribución binomial, media y desviación estándar tanto experimental como teórico.

MARCO TEORICO

DISTRIBUCION BINOMINAL
Es una de las distribuciones de probabilidad que se encuentra con mayor frecuencia en estadísticas aplicadas. La distribución se obtiene de un proceso conocido como ENSAYO DE BERNOULLI.
Sucede cuando en ensayo dealgún experimento puede conducir a uno o dos resultados mutuamente excluyentes, tales como: día o noche, masculino o femenino, cara o cruz, etc. Una secuencia de ensayos de BERNOULLI forma un proceso de BERNOULLI, bajo las siguientes condiciones:
* Cada ensayo conduce a uno o dos resultados posibles mutuamente excluyentes denominados por éxito (p) o fracaso (q).
* La probabilidad de éxitodenotada por (p), permanece constante de ensayo a ensayo. La probabilidad de fracaso (q) es 1-p.
* Los ensayos son independientes, es decir, el resultado de uno no afecta al otro.
Vamos a observar la fórmula para obtener la probabilidad aplicada de la DISTRIBUCION BINOMIAL, esta distribución sirve para obtener la probabilidad de un evento cuando se tiene muestras grandes y probabilidadesgrandes.

P(X)= nCx*px *qn-x

Como: nCX =n!n-r!*r!

Entonces: P(x)= n!n-r! * r! * px . qn-x
Dónde:
n = tamaño de la muestra
x = N° de elementos tomados de la muestra
p = probabilidad de éxito
q = 1-p = probabilidad de fracaso

A la expresión anterior se le conoce como distribución de probabilidad binomial, ydebe cumplir con:
* P(X) ≥ 0 para todos los valores de x.
* ∑ P(X) = 1.
* n ≥ 1, ya que debe de existir una muestra.
Hablando estrictamente el uso de la distribución binomial es aplicable en aquellos casos en donde el muestreo es a partir de una población finita con reemplazo. Como en la práctica real frecuentemente se extraen las muestras sin reemplazo de poblaciones finitas, surge...