Ingeniero en tecnologias de informacion

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Valor Futuro y Valor Presente
Si una persona invierte una cantidad P a una tasa r durante
un período ¿qué cantidad tendrá al término del período?
VF1 = P (1+r) , que se conoce como el valorfuturo
Si la invierte por n períodos, el valor futuro será
VFn = P (1+r)n
Una persona recibirá una cantidad F1 al cabo de un año ¿qué
cantidad hoy sería equivalente a F1 dentro de 1 año?
F1 = X(1+r)
X = Valor Presente = VP1 = F1/(1+r)
Al factor 1/(1+r) se le llama factor de descuento o de
actualización, y es necesariamente menor que 1 porque la
tasa r es positiva

Si la cantidad serecibe en n períodos más:

Un caso más general es cuando se reciben n flujos,
uno al final de cada período:

El caso más general es cuando las tasas de interés
cambian en cada período. Silas tasas para cada
período son r0,1; r1,2; r2,3; etc., entonces:
Fórmulas últiles
Anualidad: Flujo constante C que se paga durante n años:
Multiplicando la ecuación anterior por (1+r):Restando la primera ecuación de la segunda:
Despejando el valor de VP:

Perpetuidad: Flujo constante C que se paga
Infinitamente:

Ejemplo 1
Usted quiere comprar un departamento que cuesta UF 3.600.El banco le ofrece un crédito hipotecario por el 75% del valor,
a 10 años plazo, con una tasa anual de 8%. ¿Cuánto va a
cancelar como dividendo mensual?
Primero, calculamos la tasa de interésmensual:
El monto del crédito será 0,75 x UF3.600 = UF2.700
El dividendo mensual es:

Ejemplo 2
Una gran tienda ofrece un nuevo modelo de televisor. El
precio contado es de $165.990. La tiendaofrece un crédito
en 12 cuotas de $17.687 cada una.¿Cuál es la tasa de
interés anual implícita que cobra esta tienda?
Sabemos que la relación entre las cuotas y el precio contado
está dado por:Luego:

Iterando hasta lograr la igualdad, llegamos a que la tasa
mensual implícita es de 4%, o en términos anuales,
(1+0,04)12-1 = 0,601 = 60,1%
Ejemplo 3
Una persona obtuvo un...
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