Inlges regula

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Lección 04.

LINEAS POLIGONALES

Líneas poligonales y circunferencia

Definición: Línea quebrada
Sean [pic], n puntos en el plano; la unión de los segmentos [pic]se llama línea quebrada

Definición: Línea quebrada convexa
Una línea quebrada es convexa si una línea recta cualquiera la corta a lo sumo en dos puntos. En caso contrario se dice que es no convexa
Una línea quebradacerrada convexa se llama línea poligonal

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a. Línea quebrada abierta convexa.
b. Línea quebrada cerrada.
c. Línea quebrada cerrada convexa o también línea poligonal.
d. Línea quebrada abierta no convexa.

Definición: Polígono
El conjunto de puntos del plano (o porción del plano) limitado por una línea poligonal se llama polígono

Definición: Región poligonal

La línea poligonalunida a sus puntos interiores se llama región poligonal. Un polígono se representa por la línea poligonal y se nombra con las letras de los vértices consecutivos.

Definición: Polígono equilátero y equiángulo

Un polígono es equilátero si y sólo si tiene todos sus lados congruentes.
Un polígono es equiángulo si y sólo si todos sus ángulos son congruentes.

Definición: Polígono regular

Unpolígono es regular si y sólo si es equilátero y equiángulo. En caso contrario se dice que es irregular.

Los polígonos se clasifican según su número de lados, así:

|Número de lados |Nombre |
|3 |Triángulo |
|4 |Cuadrilátero |
|5 |Pentágono|
|6 |Hexágono |
|7 |Heptágono |
|8 |Octágono |
|9 |Nonágono |
|10 |Decágono |
|11 |Undecágono |
|12|Dodecágono |

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Teorema 18

El número de diagonales de un polígono de n lados es [pic]

Definición: Línea curva
Se llama línea curva a una línea que no tiene segmentos rectilíneos. Una línea curva puede ser abierta o cerrada, convexa o no convexa.
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a. Línea curva abierta convexa.
b. Línea curva abierta no convexa.
c. Línea curva cerrada no convexa.d. y e. Líneas curvas cerradas convexas.

Definición: Circunferencia

Una línea curva cerrada convexa cuyos puntos están a igual distancia de un punto fijo del plano se llama circunferencia, de centro el punto fijo y de radio la distancia

Una circunferencia de centro O y radio r se denota C(O,r),o circunferencia de centro O.

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Definición: Círculo

El conjunto de puntos del planolimitado por una circunferencia r se llama círculo de centro O y radio r y se denota C(O,r)

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Sean los puntos A, B, C, D sobre la circunferencia de centro O.

Cuerda: es el segmento de recta que une dos puntos distintos de la circunferencia.
[pic]y [pic]son cuerdas.
Cuerda diametral: es una cuerda que pasa por el centro; su medida se llama diámetro. En la figura, [pic] es cuerdadiametral y m([pic])= d =2r.
Arco de circunferencia: es el conjunto de puntos formado por A y B y los puntos de la circunferencia entre A y B. Se denota [pic]. Si los extremos del arco son los extremos de una cuerda diametral entonces el arco se llama semicircunferencia
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El ángulo cuyo vértice coincide con el centro O y sus lados están sobre los segmentos radiales se llama ángulo central([pic]).
Una recta [pic] en el mismo plano de una circunferencia O es tangente a la circunferencia si y sólo si la interseca en un punto. El punto se llama punto de tangencia y se dice que la circunferencia y la recta son tangentes en un punto.
Una recta [pic] es secante a una circunferencia si y sólo si la interseca en dos puntos. [pic] en la figura son rectas secantes a la circunferencia.
Dos...