integral definida
Páginas: 2 (403 palabras)
Publicado: 17 de junio de 2014
La integración es un concepto fundamental del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral es una generalización de la suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños.
Dadauna función de una variable real y un intervalo de la recta real, la integral es igual al área de la región del plano limitada entre la gráfica de, el eje, y las líneas verticales y, donde son negativaslas áreas por debajo del eje.
La palabra "integral" también puede hacer referencia a la noción de primitiva: una función F, cuya derivada es la función dada. En este caso se denomina integralindefinida, mientras que las integrales tratadas en este artículo son las integrales definidas. Algunos autores mantienen una distinción entre integrales primitivas e indefinidas.
La integral definidade una función representa el área limitada por la gráfica de la función, con signo positivo cuando la función toma valores positivos y negativo cuando toma valores negativos.
La notación de laintegral definida ayuda a tener en cuenta el significado de la misma. El símbolo hace referencia al hecho de que una integral es un límite de una suma de términos de la forma "f(x) por una pequeñadiferencia de x". La expresión dx no se considera por separado sino que forma parte de la notación que significa "la integral de una determinada función con respecto a x". Esto asegura que dx no tienesignificado por sí mismo sino que forma parte de la expresión completa.
La notación moderna de las integrales indefinidas fue presentada por Gottfried Leibniz en 1675.[2] [3] Para indicar summa (enlatín, "suma" o "total"), adaptó el símbolo integral, "∫", a partir de una letra S alargada.
Pasos para integrar una función
Una vez con estas fórmulas básicas de integración, si no percibimos deinmediato como atacar una integral específica, podemos entonces seguir la estrategia de cuatro pasos que describiremos a continuación:
1. SIMPLIFIQUE EL INTEGRANDO, SI ES POSIBLE
A veces, si...
Dadauna función de una variable real y un intervalo de la recta real, la integral es igual al área de la región del plano limitada entre la gráfica de, el eje, y las líneas verticales y, donde son negativaslas áreas por debajo del eje.
La palabra "integral" también puede hacer referencia a la noción de primitiva: una función F, cuya derivada es la función dada. En este caso se denomina integralindefinida, mientras que las integrales tratadas en este artículo son las integrales definidas. Algunos autores mantienen una distinción entre integrales primitivas e indefinidas.
La integral definidade una función representa el área limitada por la gráfica de la función, con signo positivo cuando la función toma valores positivos y negativo cuando toma valores negativos.
La notación de laintegral definida ayuda a tener en cuenta el significado de la misma. El símbolo hace referencia al hecho de que una integral es un límite de una suma de términos de la forma "f(x) por una pequeñadiferencia de x". La expresión dx no se considera por separado sino que forma parte de la notación que significa "la integral de una determinada función con respecto a x". Esto asegura que dx no tienesignificado por sí mismo sino que forma parte de la expresión completa.
La notación moderna de las integrales indefinidas fue presentada por Gottfried Leibniz en 1675.[2] [3] Para indicar summa (enlatín, "suma" o "total"), adaptó el símbolo integral, "∫", a partir de una letra S alargada.
Pasos para integrar una función
Una vez con estas fórmulas básicas de integración, si no percibimos deinmediato como atacar una integral específica, podemos entonces seguir la estrategia de cuatro pasos que describiremos a continuación:
1. SIMPLIFIQUE EL INTEGRANDO, SI ES POSIBLE
A veces, si...
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