integral

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DEL PERU-AREQUIPA

FACULTAD DE INGENIERIA DE SISTEMAS E INFORMATUCA

Ciclo: “II”
Curso: “Análisis Matemático II”
Tema:
“Aplicación de la Integral Triple en Centros de Masa y Carga”
Integrantes:
Ronald Obet Amanqui Yucra
Percy Saico Ccapa
Arequipa – Perú

2013
Índice
1 Integral 1
1.1 Que es integral definida 1
1.2 Que esIntegral indefinida 1
2 Integrales Triple 1
2.1 Integrales triples sobre regiones más generales 1
2.2 Cambio de variables en integrales triples 2
2.3 Teorema del cambio de variable para integrales triples 2
3 Centro De Masa 3
4 Momento De Inercia 4
4.1 Momentos De Inercia De Figuras Planas 5
5 Aplicaciones De Las Integrales Triples 6
5.1 Volumen De Un Sólido En El Espacio 6
5.2 Volumen De UnSólido En El Espacio 6
5.3 Masa De Un Sólido En El Espacio 8
5.4 Momentos Estáticos 9
5.4.1 Momentos Estáticos De Un Sólido En El Espacio 9
5.5 Centro De Masa Tridimensional 11
5.5.1 Centro De Masa De Un Sólido Del Espacio 11
5.6 Momentos De Inercia 12
5.6.1 Momentos De Inercia De Figuras Planas 12
6 Aplicaciones De La Integral En Ingeniería Electrónica 14
6.1 Establecimiento de unacorriente en un circuito 14
Conclusión 16
Webgrafia 17


Introducción
El Cálculo se inventó en el siglo XVII como un medio para estudiar los problemas en que intervenía el movimiento. EI algebra y la trigonometría pueden servir para estudiar los objetos que se mueven con velocidad constante ante a lo largo de una trayectoria rectilínea o circular, pero si la velocidad es variable o la trayectoriaes irregular, se necesita el Cálculo. Una descripción rigurosa del movimiento requiere definiciones precisas de velocidad (la rapidez con la que varia la distancia respecto al tiempo) y de aceleración (la rapidez de cambio de la velocidad). Estas definiciones pueden darse usando uno de los conceptos fundamentales del Calculo: la derivada.

Aunque el Cálculo se desarrolló para resolver problemasde física, su poder y flexibilidad lo han hecho útil en muchos campos de estudio. Las aplicaciones modernas de la derivada incluyen las investigaciones sobre la rapidez o tasa de crecimiento de un Cultivo de bacterias, la predicción del resultado de una reacción química, la medición de los cambios instantáneos de una corriente eléctrica, la descripción del comportamiento de las partículasatómicas, la estimación de la reducción de los tumores con la radioterapia, la predicción de las ganancias y las perdidas económicas y el análisis de las vibraciones de un sistema mecánico.

Otro de los conceptos fundamentales del Cálculo la integral definida tiene su origen en el problema de evaluar el área de una región con frontera curva. La integrales definidas se utilizan tan extensamente y encampos tan diversos como las derivadas, Algunas de sus aplicaciones son localizar el centro de masa o el momento de inercia de un sólido, determinar el trabajo requerido para enviar una nave espacial a otro planeta, calcular el flujo sanguíneo a través de una arteriola, estimar la depreciación del equipo de una fábrica e interpretar la magnitud de la dilución de un tinte en las pruebas fisiológicas quese hacen con métodos de rastreo, También se pueden usar las Integrales definidas para investigar conceptos matemáticos tales como el área de una superficie curva, el volumen de un sólido geométrico o la longitud de una curva.

Los conceptos de la derivada y la integral definida se definen por medio de límites. La noción de limite es la primera noción que separa al Cálculo de las matemáticascomunes. Sir Isaac Newton (1642-1727) y Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) descubrieron independientemente uno del otro la relación entre las derivadas y las integrales, y se atribuye a ambos la invención del Cálculo. Muchos otros matemáticos han contribuido de manera importante a su desarrollo durante los últimos 300 años. Las aplicaciones del Cálculo mencionadas anteriormente representan...