Integrales definidas
Páginas: 2 (321 palabras)
Publicado: 20 de julio de 2014
1.- Mencionar las aplicaciones y/o utilidad de las integrales definidas.
La Integral Definida sirve para determinar el valor de las áreas limitadas por curvas y rectas. Dadauna función f(x) y un intervalo [a,b], la integral definida es igual al área limitada entre la gráfica de f(x), el eje de abscisas, y las rectas verticales x = a y x = b.La integral definida se representa por . ∫ es el signo de integración.
a límite inferior de la integración.
b límite superior de la integración.
f(x) es el integrando o función a integrar.dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que se integra.
Propiedades de la integral definida
1. El valor de la integral definida cambia de signo si sepermutan los límites de integración.
2. Si los límites que integración coinciden, la integral definida vale cero.
3. Si c es un punto interior del intervalo [a, b], la integraldefinida se descompone como una suma de dos integrales extendidas a los intervalos [a, c] y [c, b].
4. La integral definida de una suma de funciones es igual a la suma de integrales·5. La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función.
Función integral
Sea f(t) una función continua en elintervalo [a, b]. A partir de esta función se define la función integral:
Que depende del límite superior de integración.
Para evitar confusiones cuando se hace referencia ala variable de f, se la llama t, pero si la referencia es a la variable de F, se la llama x.
Geométricamente la función integral, F(x), representa el área del recinto limitadopor la curva y = f(t), el eje de abscisas y las rectas t = a y t = x.
A la función integral, F(x), también se le llama función de áreas de f en el intervalo [a, b].
La Integral Definida sirve para determinar el valor de las áreas limitadas por curvas y rectas. Dadauna función f(x) y un intervalo [a,b], la integral definida es igual al área limitada entre la gráfica de f(x), el eje de abscisas, y las rectas verticales x = a y x = b.La integral definida se representa por . ∫ es el signo de integración.
a límite inferior de la integración.
b límite superior de la integración.
f(x) es el integrando o función a integrar.dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que se integra.
Propiedades de la integral definida
1. El valor de la integral definida cambia de signo si sepermutan los límites de integración.
2. Si los límites que integración coinciden, la integral definida vale cero.
3. Si c es un punto interior del intervalo [a, b], la integraldefinida se descompone como una suma de dos integrales extendidas a los intervalos [a, c] y [c, b].
4. La integral definida de una suma de funciones es igual a la suma de integrales·5. La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función.
Función integral
Sea f(t) una función continua en elintervalo [a, b]. A partir de esta función se define la función integral:
Que depende del límite superior de integración.
Para evitar confusiones cuando se hace referencia ala variable de f, se la llama t, pero si la referencia es a la variable de F, se la llama x.
Geométricamente la función integral, F(x), representa el área del recinto limitadopor la curva y = f(t), el eje de abscisas y las rectas t = a y t = x.
A la función integral, F(x), también se le llama función de áreas de f en el intervalo [a, b].
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