integrales definidas
Páginas: 2 (317 palabras)
Publicado: 30 de noviembre de 2014
Integral definida
Dada una función f(x) y un intervalo [a,b], la integral definida es igual al área limitada entre la gráfica de f(x), el eje de abscisas, y las rectas verticalesx = a y x = b.
gráfica
La integral definida se representa por símbolo integral definida.
∫ es el signo de integración.
a límite inferior de la integración.
b límitesuperior de la integración.
f(x) es el integrando o función a integrar.
dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que se integra.
Propiedades de laintegral definida
1. El valor de la integral definida cambia de signo si se permutan los límites de integración.
propiedad de la integral definida
2. Si los límites queintegración coinciden, la integral definida vale cero.
propiedad
3. Si c es un punto interior del intervalo [a, b], la integral definida se descompone como una suma de dosintegrales extendidas a los intervalos [a, c] y [c, b].
propiedad
4. La integral definida de una suma de funciones es igual a la suma de integrales·
propiedad
5. La integral delproducto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función.
propiedad
Función integral
Sea f(t) una función continua en el intervalo [a,b]. A partir de esta función se define la función integral:
función integral
que depende del límite superior de integración.
Para evitar confusiones cuando se hacereferencia a la variable de f, se la llama t, pero si la referencia es a la variable de F, se la llama x.
Geométricamente la función integral, F(x), representa el área del recintolimitado por la curva y = f(t), el eje de abscisas y las rectas t = a y t = x.
gráfica
A la función integral, F(x), también se le llama función de áreas de f en el intervalo [a, b]
Dada una función f(x) y un intervalo [a,b], la integral definida es igual al área limitada entre la gráfica de f(x), el eje de abscisas, y las rectas verticalesx = a y x = b.
gráfica
La integral definida se representa por símbolo integral definida.
∫ es el signo de integración.
a límite inferior de la integración.
b límitesuperior de la integración.
f(x) es el integrando o función a integrar.
dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que se integra.
Propiedades de laintegral definida
1. El valor de la integral definida cambia de signo si se permutan los límites de integración.
propiedad de la integral definida
2. Si los límites queintegración coinciden, la integral definida vale cero.
propiedad
3. Si c es un punto interior del intervalo [a, b], la integral definida se descompone como una suma de dosintegrales extendidas a los intervalos [a, c] y [c, b].
propiedad
4. La integral definida de una suma de funciones es igual a la suma de integrales·
propiedad
5. La integral delproducto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función.
propiedad
Función integral
Sea f(t) una función continua en el intervalo [a,b]. A partir de esta función se define la función integral:
función integral
que depende del límite superior de integración.
Para evitar confusiones cuando se hacereferencia a la variable de f, se la llama t, pero si la referencia es a la variable de F, se la llama x.
Geométricamente la función integral, F(x), representa el área del recintolimitado por la curva y = f(t), el eje de abscisas y las rectas t = a y t = x.
gráfica
A la función integral, F(x), también se le llama función de áreas de f en el intervalo [a, b]
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