Interaccion De Factores IV Semana

Asignatura:
Ciclo
:
Semana :
Tema :

Ingeniería Económica
VII
IV
INTERACCION DE FACTORES

Ing. Lily Villar Tiravantti

USO DEL FACTOR DE CAPITALIZACION DE LA SERIE

Este factor se utiliza para convertir flujos constantes de dinero (R)
en Stock Final de Dinero.
R

R

R

i
S = R (F.C.𝑺𝒏𝒊 )
𝒏

(𝟏+𝒊) −𝟏
S= R
𝒊

R

R

R

n

S =?

Ejemplos.
1. En cuanto se convertirá al cabo de 2 años un ahorromensual de S/. 100.00 en una
financiera que capitaliza mensualmente pagando el 60% anual.
100

100

.

.

i = 0.05

.

100 S =?
n = 12

S = ??
R = 100
i = 60% anual
n = 24 meses
𝟎.𝟎𝟓
S = R (F.C.𝑺𝟐𝟒
)
S = 100

(𝟏+𝟎.𝟎𝟓)𝟐𝟒 −𝟏
𝟎.𝟎𝟓

S = 100( 44.50199888)

S = 4,450.02

4.- Se tiene un sueldo de S/. 500 mensual si se deposita todos los meses el 60% de dicho
sueldo en un banco que capitaliza mensualmente al2%, cuanto se abra ahorrado al
término de un año.

S=?
R = 0.60(500) = 300
n = 12
i = 0.02
𝟎.𝟎𝟐
S = R (F.C.𝐒𝟏𝟐
)

S = 300

(𝟏+𝟎.𝟎𝟐)𝟏𝟐 −𝟏
𝟎.𝟎𝟐

S = 300(13.41208975)
S = 4,023.63

USO DEL FACTOR DE DEPOSITO AL FONDO
USO DEL FACTOR DE DEPÓSITO AL FONDO DE AMORTIZACIÓN
DE AMORTIZACION (F.D.F.∆)
(F.D.F.A)
Este factor sirve para transformar un stock final (S) de flujos constantes de dinero (R).
Estefactor sirve para transformar un stock final (S) d flujos constantes de dinero
Como su nombre lo indica es un fondo amortizante que busca reunir una cantidad “X”
(R).
Como su nombre lo indica es un fondo amortizante que busca reunir una
en el
futuro.

cantidad “X” en el futuro.

La serie uniforme R se inicia al final del año (periodo) 1 y continua a lo largo del
periodo de la S dada. El últimovalor de R y S ocurre al mismo tiempo.
R=?

R=?

.

i

R = S (F. D. F.∆𝒊𝒏 )
R=S

𝒊
(𝟏+ 𝐢)𝒏 −𝟏

.

.

R=?

n

S=

1.- Se desea capitalizar S/.20,000 dentro de 4 años. ¿Cuánto se tendría que depositar
mensualmente en un banco que paga el 60% anual capitalizado mensualmente
S = 20,000
R =?

i = 0.05
n = 48(meses en 4 años)
R=?

R= ?

S = 20,000

i = 0.05

n = 24

R = S (F. D. F. ∆𝟎.𝟎𝟓
𝟐𝟒 )
R = 20,000𝟎.𝟎𝟓
(𝟏+𝟎.𝟎𝟓)

𝟒𝟖

−𝟏

R = 20,000 (0.00531843058)
R = 106.37

2.- Se calcula de acuerdo a las tendencias inflacionarias que un automóvil dentro de 02
años estará valorizado en S/. 50,000. ¿Cuánto se debe depositar mensualmente en un
banco que capitaliza mensualmente al 8%?

R=?

R= ?

i = 0.08

R = S (F. D. F. ∆𝟎.𝟎𝟖
𝟐𝟒 )
R = 50,000

𝟎.𝟎𝟖
𝟐𝟒

(𝟏.𝟎𝟖) −𝟏

R = 50,000 (0.01497796161)
R = 748.9

S =50,000

n = 24

USO DEL FACTOR DE RECUPERACION DE
CAPITAL (F.R.C)
Este factor es usado para transformar stock inicial (P) en flujos constantes de
dinero(R); fundamentalmente es utilizado para determinar repagos de
préstamos, en consecuencia se convierten en un flujo de pagos de armadas
constantes.
R=?

R

R

R=?

P=

n

R = P(F. R. C.
R=P

i
n

)

i ( 1+i )𝑛
( 1+i)𝑛 −1

EJEMPLO
Cuál es la cuotatrimestral uniforme a cobrar por un préstamo de S/.600,000 a una
empresa constructora a la tasa de 60% anual, convertible trimestralmente y a través de
3 años.
R=

R

R

R

i = 0.15
P = 600,000

P = 600,000
R =?
n = 12
i = 0.15
R=

P(F. 𝐑. 𝐂.𝟎.𝟏𝟓
𝟏𝟐

n = 12

R = 600,000

𝟎.𝟏𝟓 ( 𝟏+𝟎.𝟏𝟓 )𝟏𝟐
( 𝟏+𝟎.𝟏𝟓)𝟏𝟐−𝟏

)
R = 600,000

𝟎.𝟖𝟎𝟐𝟓𝟑𝟕𝟓𝟏𝟓𝟖
𝟒.𝟑𝟓𝟎𝟐𝟓𝟎𝟏𝟎𝟓

R = 600,000 ( 0.184480776 )
R = 110,688.5

2.- Un vehículovalorizado en $ 12,000 puede ser adquirido a través de 06 cuotas
mensuales a un interés anual de 12% .
a) encuentre el valor de las cuotas mensuales.
b) prepare un cuadro de servicio de la deuda.
R

R

R

R

R

R =?

i = 0.15
P = 12,000

n=6

P = 12,000

DONDE :

R =?

R = P(F. 𝐑. 𝐂.𝟎.𝟎𝟏
𝟔 )

i = 0.01
n=6

R = 12,000
R = 12,000

𝟎.𝟎𝟏 ( 𝟏+𝟎.𝟎𝟏 )𝟔
( 𝟏+𝟎.𝟎𝟏)𝟔 −𝟏
𝟎.𝟎𝟏𝟎𝟔𝟏𝟓𝟐𝟎𝟏𝟓
𝟎.𝟎𝟔𝟏𝟓𝟐𝟎𝟏𝟓

R = 12,000 (0.1725483657 )
R = 2,070.58

n

SALDO

INTERES

AMORTIZACION

CUOTA

01

12,000

120

1950.58

2070.58

02

10,049.42

100.49

1970.09

2070.58

03

8,079.33

80.79

1989.79

2070.58

04

6,089.59

60.90

2009.68

2070.58

05

4,079.86

40.80

2029.78

2070.58

06

2,050.08

20,50

2050.08

2070.58

423,48

12,000.00

12,423.48

TOTAL

FACTORES DE ACTUALIZACIÓN DE LA SERIE (F.A.C)
Este...