Interes Continuo

INTRODUCCION

El interés continuo es aquel que produce intereses de una manera continua, la tasa de interés cuyo período de capitalización es lo más pequeño posible, es decir que la frecuencia de capitalización crece indefinidamente. Por ejemplo, cuando se habla de una tasa de interés del 20% anual con capitalización continua, se entiende que cada segundo, décimo de segundo, centésimo desegundo y así sucesivamente, después de un tiempo tan pequeño como sea, estoy ganando intereses. a diferencia de interés compuesto normal ,el interés compuesto continuo implica que un ingreso o egreso, a partir del instante en que se recibe o se paga, empieza a sufrir el efecto del valor del dinero en el tiempo en forma continua, es decir que el efecto de composición de los intereses se hace másintenso, y en consecuencia dichos intereses están más acotados . Es utilizada frecuentemente por instituciones financieras para maximizar la tasa efectiva , por eso resulta mucho más atractivo para atraer a clientes potenciales. Con la implementación del interés continuo el dinero sufre inmediatamente los efectos del valor adquisitivo a través del tiempo.




 


INTERÉS COMPUESTO CONTINUOEs un sistema de interés compuesto en el que la capitalización se produce continuamente. Es decir, en el primer instante de tiempo se obtiene interés sobre el principal. Durante el siguiente instante se obtienen intereses sobre el principal incrementado en los intereses que se han ganado durante el instante anterior. Cuando los tipos de interés o los cambios de porcentaje de valor se miden de estamanera, poseen útiles propiedades matemáticas de las que carecen los tipos establecidos con cualquier otra frecuencia compuesta. Por esta razón, los cambios de porcentaje en los trabajos analíticos más avanzados se miden como intereses compuestos continuos.
El interés continuo se suele utilizar al analizar el mercado de opciones y futuros, debido a que las operaciones de especulación y coberturallevan a tomar posiciones compradoras y vendedoras alternativamente sobre el mismo activo varias veces en el mismo día.
El interés continuo es una modalidad del interés equivalente su característica especifica es que sus periodos de capitalización durante el tiempo de la operación financiera crece indefinidamente.
Este interés es un caso de interés efectivo, solo que se maneja para períodos decapitalización muy cortos (día, la hora, etc.) ejemplos de esto es la cotización en la bolsa.
A medida que el período de capitalización disminuye, el valor de m, número de períodos de capitalización por período de interés aumenta. Cuando el interés se capitaliza en forma continua, m se acerca a infinito y la formula de tasa de interés efectiva puede escribirse de una nueva forma. Primerorecuerde la definición de la base del logaritmo natural.



Ahora, para el caso de que en la formula de interés efectivo determinada anteriormente el valor de m tendiera a infinito, lo que permite definir a la tasa de interés capitalizable continuamente como:

Fórmula del interés compuesto continuo
Nota: e=2.71828..., el número de Euler.
Por ejemplo, el interés compuesto continuo al 20% es:e0.20 - 1 = 1.2214... - 1 = 0.2214...

Interés Continuo (lcc). Es el Interés Compuesto devengado por un principal P a la tasa de interés i cuando el número de períodos de acumulación (m) es muy grande y puede suponerse infinito.
Monto Continuo (Mcc). Es el monto de un principal cuando el interés es obtenido por el Método Continuo.
Matemáticamente, la expresión para Mcc puede deducirsetransformando la expresión de Mc convenientemente.
Se un Principal P colocado a la tasa efectiva anual i con m periodos de acumulación anual durante n años. Entonces se cumple que el valor de Mcc puede obtenerse a través de fórmula
El cálculo de Icc puede realizarse directamente restando a la expresión de Mcc el principal P. Por tanto, Icc viene dada por:

No obstante, queda indeterminado en la...