Interesante

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CUADERNO DE EJERCICIOS DE GEOMETRIA Y TRIGONOMETRIA |
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1.-CONCEPTOS BASICOS 2.-TRIANGULOS 3.-POLIGONOS 4.-CIRCUNFERENCIA Y CIRCULO 5.-FUNCIONES TRIGONOMETRICAS 6.-IDENTIDADES Y ECUACIONES TRIGONOMETRICAS |
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MC MA. DOLORES CASTILLO GARCIA |
SEM FEB- JUL 2013 |
ESTUDIANTE:_______________________ |

BLOQUE 1.- Historia y utilidad
Laobservación de la naturaleza nos muestra la existencia de variadas formas en los cuerpos materiales que la componen y nos proporciona la idea de volumen, superficie, línea, y punto. Por necesidades prácticas, el desarrollo de técnicas usadas para medir, construir o desplazarse, llevaron al hombre a hacer uso de las diversas propiedades de las figuras geométricas.
Una vez adquiridas estasnociones y prescindiendo de su origen práctico, la Geometría (medición de la tierra), de ser un conjunto de técnicas, pasó a constituir una disciplina matemática formal, donde la figura geométrica es un ente abstracto y sus propiedades el objeto de estudio de la Geometría.
Una figura geométrica es un conjunto cuyos elementos son puntos. La Geometría es el estudio matemático detallado de las figurasgeométricas y sus características: forma, extensión, posición relativa, propiedades.

LA GEOMETRIA nació en Egipto gracias a los conocimientos de los geómetras griegos. Su aplicación práctica se estudia en física aplicada, astronomía, arquitectura, náutica, topografía, agricultura, farmacéutica, belleza,, etc.
Conocimientos geométricos de los asirios-babilonios
Los pueblos de la Mesopotamia(sumerios y arcadios, asirios y babilonios) efectuaron mediciones sorprendentes para su época. En astronomía calculan con anticipación los eclipses de sol y luna, conoce los ángulos bajo los cuales aparecen los astros, así como las trayectorias recorrida por los planetas. En geometría se inclinaron a algunas figuras y sus propiedades de áreas de rectángulos, triángulos rectángulos, triángulosisósceles, trapezoides y círculos. Calcularon prismas rectos y pirámides de base cuadrada. Tuvieron nociones de proporcionalidad de los lados homólogos en triángulos semejantes y el teorema de Pitágoras. Probablemente conocieron la propiedad de la circunferencia y el radio tomaron el valor de π.
Conocimientos geométricos de los egipcios
Lograron conocimientos sorprendentes en área de figurasplanas. En el caso del círculo, calculaban su área, también calcularon el volumen de un la pirámide de base cuadrada y el área de una semiesfera. En la época de Arquímedes el valor de π le asignaron el valor de 25681=3.1604
Conocimientos geométricos de los Griegos
El estudio de la Geometría como ciencia se inicia con Tales de Mileto, funda la escuela jónica con la que se inician lasmatemáticas y filosofía griega. Entre otros conocimientos se le atribuye, el cálculo de la altura de una pirámide de lados homólogos de triángulos semejantes (el teorema que lleva su nombre). La igualdad de los ángulos de la base de un triángulo isósceles, la relación entre los lados de un triángulo rectángulo, la propiedad de ser recto el ángulo inscrito en una semicircunferencia, la determinación de untriángulo conociendo sus lados y ángulos adyacentes, determinación del diámetro,
Otro científico de la escuela jónica es Pitágoras de Samos fundo la escuela de Pitágoras quien tuvo un carácter místico, político, científico y religioso. Se ocupó principalmente de aritmética y geometría (teoremas), equivalencias de áreas de los cuadrados, construido sobre las hipotenusas y catetos en untriángulo rectángulo, descubrimiento de los números irracionales y la construcción de los cincos poliedros regulares.
Platón funda su academia en donde introduce a la ciencia el método analítico, teoría de las secciones cónicas y la doctrina de los lugares geométricos, aplicando a los famosos problemas de la duplicidad del cubo, de la cuadratura del círculo y de la trisección del ángulo....