Interpretación Física De La Derivada
Páginas: 4 (934 palabras)
Publicado: 7 de marzo de 2013
INTERPRETACIÓN FÍSICA DE LA DERIVADA
La derivada desde el punto físico representa la variación instantánea de una magnitud dependiente con respecto a otra independiente.
Es clásico en ejemplo delestudio de la velocidad que se puede entender partiendo del movimiento de una partícula material que se desplaza en función del tiempo con relación al tiempo invertido en ese desplazamiento. Así lavelocidad media entre los instantes to y to + h viene dada por el cociente incremental:
Así la velocidad media se denomina, también, tasa de variación media del espacio.
Hemos de tener en cuenta quela velocidad madia de un móvil en un trayecto no coincide, generalmente, con la velocidad real del móvil en cada instante. Para ello sería necesario que la velocidad fuese constante. No obstante, siel intervalo de tiempo (to, to + h) se va haciendo cada vez más pequeño, la velocidad media en él se aproxima a la velocidad real del móvil y en consecuencia, la velocidad instantánea de la partículaen el instante to vendrá dada por:
Análogamente al estudio de la velocidad del móvil en un movimiento rectilíneo, se desarrolla el concepto de aceleración. Así, si consideramos un móvil cuyavelocidad, en función del tiempo, viene dada por la expresión v= f(t), definiremos la aceleración media como la variación de la velocidad experimentada por el móvil en la unidad de tiempo. Al intervalo detiempos (to, to + h), le corresponde el intervalo de velocidades [f(to), f(to + h)], con lo que la aceleración media vendrá dada por el cociente incremental:
A la aceleración media también se ladenomina tasa de variación media de la velocidad.
Aplicando el mismo razonamiento que hemos introducido para la velocidad, la aceleración media, a no ser que el móvil se desplace con aceleraciónconstante, de un móvil a lo largo de una trayectoria no coincide con la aceleración media. Haciendo el intervalo de tiempo cada vez más pequeño, la aceleración media en ese intervalo temporal se acercará a...
La derivada desde el punto físico representa la variación instantánea de una magnitud dependiente con respecto a otra independiente.
Es clásico en ejemplo delestudio de la velocidad que se puede entender partiendo del movimiento de una partícula material que se desplaza en función del tiempo con relación al tiempo invertido en ese desplazamiento. Así lavelocidad media entre los instantes to y to + h viene dada por el cociente incremental:
Así la velocidad media se denomina, también, tasa de variación media del espacio.
Hemos de tener en cuenta quela velocidad madia de un móvil en un trayecto no coincide, generalmente, con la velocidad real del móvil en cada instante. Para ello sería necesario que la velocidad fuese constante. No obstante, siel intervalo de tiempo (to, to + h) se va haciendo cada vez más pequeño, la velocidad media en él se aproxima a la velocidad real del móvil y en consecuencia, la velocidad instantánea de la partículaen el instante to vendrá dada por:
Análogamente al estudio de la velocidad del móvil en un movimiento rectilíneo, se desarrolla el concepto de aceleración. Así, si consideramos un móvil cuyavelocidad, en función del tiempo, viene dada por la expresión v= f(t), definiremos la aceleración media como la variación de la velocidad experimentada por el móvil en la unidad de tiempo. Al intervalo detiempos (to, to + h), le corresponde el intervalo de velocidades [f(to), f(to + h)], con lo que la aceleración media vendrá dada por el cociente incremental:
A la aceleración media también se ladenomina tasa de variación media de la velocidad.
Aplicando el mismo razonamiento que hemos introducido para la velocidad, la aceleración media, a no ser que el móvil se desplace con aceleraciónconstante, de un móvil a lo largo de una trayectoria no coincide con la aceleración media. Haciendo el intervalo de tiempo cada vez más pequeño, la aceleración media en ese intervalo temporal se acercará a...
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