intro a logica

OPERACIONES MATEMATICAS I

I.E.S “CESCA”

INSTITUTO DE EDUCACIÒN SUPERIOR

INTRO A LOGICA
OPERACIONES MATEMATICAS 1
ESTUDIANTE: ……………………………………
ESPECIALIDAD:………………FECHA:…………

LA OPORTUNIDAD DE UN FUTURO MEJOR

ENUNCIADO: es toda frase u oración
PROPOSICIÓN: Enunciado que puede ser falso o verdadero
PROPOSICIONES ATÓMICAS: No tiene conectores lógicos. A la veracidad o
falsedad se le denomina VALORDE VERDAD.
PROPOSICIONES SIMPLES PREDICATIVAS: el predicado atribuye alguna cualidad
o circunstancia al sujeto. (Verbo ser o estar).
PROPOSICIONES SIMPLES RELACIONALES: Indican relación entre dos o más
objetos, sustantivos. Indica posición o pertenencia.
ENUNCIADO ABIERTO: enunciado que posee una o más variables y no posee la
propiedad de ser verdadero o falso.
EXPRESIONES NO PROPOSICIONALES:Son aquellos enunciados a los que no se
les puede asignar un valor de verdad.
OPERADORES O CONECTIVOS LÓGICOS
1. Conjunción: término “y”. En símbolos p ∧ q.
2. Disyunción Inclusiva (v): término “o”. En símbolos p ѵ q
3. Disyunción Exclusiva (∆
∆): término “o” pero exclusivo.
p ∆ q ≅ ~ (p
q) ≅ (p ∧ q) ∧ ~ (p ∧ q) ≅ (p ∧ ~q) v (q ∧~p)
4. Condicional (→
→): termino “si... entonces”
5. Bicondicional(↔
↔): termino “... si y solo si ...”. En símbolos p ↔ q
6. NEGACION CONJUNTIVA ( ): termino “ni … ni …”.
p
q ≅ ~ (p v q) ≅ ~p ∧ ~q.
7. NEGACION ALTERNATIVA ( ): termino “no… o no …”.
p
q ≅ ~ (p ∧ q) ≅ ~p v ~q
8. Negación (~):Termino no
Símbolo

Nombre

~

Negación

∧

Conjunción

Ѵ
∆

Disyunción
inclusiva
Disyunción
exclusiva

→

Condicional

⇐

Replicador

↔

Bicondicional

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ChiraSINÓNIMOS DE LOS CONECTIVOS LOGICOS
“no”, “no es cierto que” “no es el caso que”, no ocurre que, nunca, es
erróneo, es falso, es inadmisible, es objetable
“y”, pero, sin embargo, además, aunque. de la misma manera, también,
del mismo modo, incluso, así como, tal como, no obstante, a pesar, más
aun, ...
“o”, excepto que, salvo que, solo que, a menos que, o también,...
“o”, “o... o...”, bien ... o bien..., o salvo que, o solamente,...
“si... entonces...”, “si... dado que...”, “... siempre que...”, “cuando ... así
pues...”, “ya que...”, bien se ve que...” implica, por tanto,
por
conclusión , por ende, es condición suficiente
“Porque”, “es condición necesaria para que”, si , se concluye de, dado que,
pues, ya que, en vista de que,..
“sí y solo sí” , es equivalente, siempre que y solo cuando, esidéntico, es
condición necesaria y suficiente, es lo mismo que, por lo cual y según lo
cual, ..

Prof. Jorge La

OPERACIONES MATEMATICAS I

I.E.S “CESCA”

TABLAS DE VERDAD
p

q

~p

p∧q

V

V

F

V

F

V

F

V

V

F

V

F

F

F

V

V

F

F

F

V

F

V

V

F

V

V

F

V

F

V

F

F

V

F

V

F

V

V

V

F

p

q

pvq

p

q

p

q

p

q

p∆q

Tautología: la última columna formada únicamente por V.Contradicción. La última columna formada únicamente por F.
Contingencia si la última columna formada por V o F
INTRODUCCION A LA LOGICA
1. Analizar si las siguientes expresiones son E, EA, EC, PSP,PSR, P:
a. La Constitución actual debe ser modificada por otra mejor
b. Superman nunca muere.
.
c. Con la misma vara que mides serás medido
d. Haga comparecer al primer testigo de las firmas falsas.
e. Elpentaedro es un poliedro regular.
f. ¿Cómo estás?
g. La adición de dos números reales siempre es otro número real.
h. Protesto contra la pobreza en el Perú.
i. Hasta mañana.
j. El punto no tiene dimensión.
k. Huancavelica está declarada en emergencia
l. La lustradora es eléctrica y la licuadora es electrónica
m. Popeye golpeo a Olivia
n. Les deseo Felices Fiestas Patrias
o.
El mono desciende de laespecie homonimios
2. Si: y: ‘se requiere valor’, z: ‘se requiere preparación’, a: ‘se escala esta montaña’.
Entonces a → (z ∧ y) equivale a………………….
3. Sean P (V), Q (F), R (F) y S (V). ¿Qué valor de verdad tiene c/u?
a) R ∧ P
b) S ∨¬ P
c) P → (P ∨ S)
d) (P ∨ S) → (Q ∧ ¬ P)
E) ¬ P → (Q ∧ R)
e) (Q ∧ ¬ P) → (R ∧ Q)
4. Halla el Valor de Verdad para cada caso.
a) “35 es un número impar y √2 es...