Introducción - factorización y ecuaciones de primer grado

Clase Matemática Básica 1 – Ciclo 2008 - I

Clase #3

Universidad Alas Peruanas
Escuela Profesional de Ingeniería Civil
Profesor: Ing. Carlos Vega Vicente Turno: Mañana

INTRODUCCION AlgebraElemental: Factorización y Ecuaciones de Primer Grado
Factorización.Es un procedimiento por el cual se transforma un polinomio en el producto indicado de sus factores. Existen diversas técnicas(métodos) para expresar un polinomio en forma de factores (factorizar). Los métodos de factorización se eligen de acuerdo a las características que presenta el polinomio a factorizar. Un método puede sermás apropiado para un tipo de polinomio y no serlo para otros. Un mismo polinomio puede ser factorizado mediante uno o más 5.- 3 x 2 y 2 − 6 x 2 y 6.- 2 p( p − 1) + q(1 − p ) + 2( p − 1) 7.- xa 2 + y 2 b+ y 2 a 2 + xb = 8.- 4 xz + 2 yz − 2 xp − yp 9.- x 3 − 4 x 2 + x − 4 = 10.- x 2 + 10 xy + 25 y 2 = 11.- 4 y 2 − 9 x 2 = 12.- 8 x 3 − 27 y 3 13.- 9m 2 + 6m + 1 14.- 4 x 2 − 12 xy + 9 y 2 = OtrosCasos: • • • Por Aspa Simple Por Aspa Doble Por División de Binomios – RUFFINI 15.- x 2 − 6 x + 5 16.- 12 x 2 − xy − 6 y 2 17.- 8 x 2 − 2 xy − 15 y 2 + 43 y − 30 + 8 x 18.- x 4 + 6 x 3 − 5 x 2 − 42 x + 40métodos de factorización. Veamos algunos de ellos. Casos: • • • Factor Común Por Agrupación de Términos Por Identidades o por Notables en Forma Inversa Ejercicios: 1.- 3x 3 y + 9 x 2 y 2 + 6 xy 32.a 2 b + b 2 c + c 2 a + a 2 c + b 2 a + c 2 b + 2abc

Miscelánea para factorizar: 19.- x 2 + 5 x − 6 20.- x 2 − 5 x − 14 21.- 3 x 2 − 21x + 18 =

3.- a 2 + 2ab + b 2 4.- (a − b ) a 2 + ab + b 2(

)

E:\Documents and Settings\Carlos Vega\Escritorio\MB1-clase-3.doc Autor: Ing. Carlos Vega

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Clase Matemática Básica 1 – Ciclo 2008 - I

Clase#3

22.- 45 x 2 − 38 xy + 8 y 2 = 23.- x 2 − 2 xy + y 2 + 3 x − 3 y + 2 24.- y 2 − 4 xy + 4 x 2 − 3 y + 6 x 25.- x 2 − y 2 + 2 yz − z 2 − 8 x + 16 26.- t 3 − 6t 2 + 11t − 6 = 27.- x 4 − 6 x 3 −...