Introducción a Algebra

 UNIDAD III: ÁLGEBRA

Conceptos Básicos
Expresión Algebraica:
Es un número ouna letra o una combinación de números o letras por medio de una o más operaciones; es decir + , - , . , : .
Ejemplos:
7 ; x ; 3 + a ; x - 5 ; 6x2y ; 3a2b + 2ab2 ; 3x - 5xy + 2y; ;
son expresiones algebraicas.
Término:
Es un número o una letra o una combinación de números y letras por medio de la multiplicación o división o ambas operaciones juntas.
Ejemplos:

sontérminos.
Clasificación de las expresiones algebraicas según su número de términos:

a) Monomios: Es toda expresión algebraica que posee sólo un término.
Ejemplos:



b) Binomios: Es toda expresiónalgebraica que posee sólo dos términos
Ejemplos:


c) Trinomios: Es toda expresión algebraica que posee sólo tres términos
Ejemplos:


d) Polinomios: Es toda expresión algebraica que posee dos o mástérminos; en consecuencia los binomios y trinomios son polinomios.
Ejemplos:


Notar que:
a) Los polinomios se indican también por multinomios.
b) Los paréntesis y fracciones se consideran un sólo término,sin importar sus contenidos.

Partes de un término:
Todo término consta de dos partes; el factor numérico y el factor literal.
Ejemplo:







Términos Semejantes: Dos o más términos son semejantessi poseen el mismo factor literal.
Ejemplos:
a) 5a2b ; -7a2b ; a2b son semejantes.
b) ; ; ; son semejantes

Notar que 3m2np3 ; -m2n3p ; 4m3n2p no son términos semejantes, ya que cambianlos exponentes.

Reducción de términos semejantes:
Es una operación que consiste en reducir a un sólo término dos o más términos semejantes; para ello se operan los factores numéricos y se conservael factor literal común.
Al haber términos semejantes de distintas clases, se reducen por separado los de cada clase.

Ejemplo: Al reducir:
a) -71a3b - 84a4b2 + 50a3b + 84a4b2 - 45a3b + 17a4b2 =...