INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA MATEMÁTICA guia1

Universidad de Carabobo
Facultad de Ciencias Económicas y Sociales
Ciclo Básico, Campus la Morita
Cátedra de Introducción a la Matemática

INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA MATEMÁTICA
La Lógica es ladisciplina que se ocupa de los métodos de razonamiento,
suministrando reglas y técnicas que nos permiten decidir si una argumentación, una
deducción, es correcta o no. Es la base de todo razonamientomatemático y tiene
numerosas aplicaciones en las ciencias sociales y en la vida diaria.
Proposición: Es una oración declarativa que es verdadera o falsa, pero no ambas cosas
a la vez. Denotaremos lasproposiciones por las letras minúsculas p, q, r, s, t, u, ...
Ejemplos:
Son proposiciones
El río Apure pasa por Cagua
1-100 = 99
La suma de dos números positivos es un
número positivo

No son proposiciones¿Qué hora es?
Escúchame
x+2=5

El valor de verdad de una proposición es verdadero si la proposición es verdadera (V) y
es falso si la proposición es falsa (F).
Los conectores lógicos más importantes:Conector lógico
Conjunción
Disyunción u O inclusivo
Negación
O exclusivo
Implicación
Bicondicional o doble implicación

Notación
^
v
~
v
→
↔

Se lee
y
o
no
o…o…
Si…, entonces…
…si, y sólo si, …

Una tablade verdad de una proposición compuesta es una tabla que da los
valores de verdad (V ó F) de la proposición en función de los valores de verdad (V
ó F) de sus proposiciones componentes atómicas.
Tablade verdad de cada uno de los conectores lógicos
Negación (~). Si p es una proposición, entonces ~p (se lee “no p”) es la
proposición “no se cumple p”.
p
~p
V
F
F
V
Tabla de verdad de la negaciónConjunción (^). Si p y q son dos proposiciones, entonces p ^ q (se lee “p y q”) es
la proposición “se cumplen p y q”.
p
q
p^q
V
V
V
V
F
F
F
V
F
F
F
F
Tabla de verdad de la conjunción
Disyunción (v). Si py q son dos proposiciones, entonces p v q (se lee “p o q”) es la
proposición “se cumple p o se cumple q o ambas”.
p
q
pvq
V
V
V
V
F
V
F
V
V
F
F
F
Tabla de verdad de la disyunción
O exclusivo...