Introducción A La Teoría De Nudos

Teoría de nudos.

Objetivo:
Mostrar como las ramas de las matemáticas se relacionan en la vida diaria; y conocer la Teoría de Nudos.
Desarrollo
La teoría de los nudos es la rama de la topologíaque se encarga de estudiar el objeto matemático que abstrae la noción cotidiana de nudo.
Al pensar en nudos nos llega a la mente el amarre de cuerdas o algo parecido.
Lo que pretende la definiciónmatemática de nudo es dar una descripción rigurosa de lo que es el nudo y con ello poder dar respuesta a qué es que un nudo sea distinto de otro. La idea básica de esta definición es que, para darlecabida a que un nudo no se pueda desanudar, se pegan las puntas extremas del nudo.
Por ello se dice que un nudo es un encaje o embobamiento de la circunferencia en el espacio ambiente . Por otrolado, el que un nudo se pueda deformar a otro, en matemáticas se describe como la existencia una isotopía del ambiente entre ambos encajes.
Formalmente hablando, uno puede decir que un nudo es unaclase de equivalencia de encajes de la esfera. La clase está dada por la equivalencia isotópica de funciones, es decir, dos encajes son equivalentes si existe una isotopía del ambiente entre ambos.
Unnudo se describirá generalmente por medio de su diagrama, que representa su proyección sobre el plano, destacando en cada cruce la diferencia entre el tramo que está encima y el que está debajo (quenormalmente aparece marcado con una interrupción).
Es posible que al proyectar dos nudos diferentes en determinada dirección, se pierda información y se obtenga la misma proyección. Para que esto nosuceda se trabaja siempre con las llamadas proyecciones regulares, que contienen toda la información necesaria.
Un invariante de nudos es una "cantidad" que es la misma para nodos equivalentes. Aúnasí, un solo invariante puede tomar el mismo valor para dos nudos diferentes, siendo insuficiente para distinguirlos.

Al final del siglo XVIII hace su aparición la Teoría de nudos con los estudios...