Introducci N De Leyes De Algebra

 Introducción
Aplicación de la lógica
Leyes del algebra
ALGEBRA
La palabra «álgebra» es de origen árabe, deriva del tratado escrito por el matemáticopersa Muhammad -Jwarizmi, el cual proporcionaba operaciones simbólicas para la solución sistemática de ecuaciones lineales y cuadráticas. Etimológicamente, la palabra «álgebra proviene del árabe ysignifica "reducción".
LEYES DEL ALGEBRA DE PROPOSICIONES
Leyes del Algebra de Proposiciones
Las leyes de la algebra de proposiciones son equivalencias lógicas que se pueden demostrar con el desarrollode las tablas de verdad del bicondicional. Las leyes del algebra de proposiciones son las siguientes:
1. EQUIVALENCIA
Dos proposiciones p y q se llaman equivalentes si sus tablas de verdad sonidénticas. De ser así se denota:
P⇔P
2.     IDEMPOTENCIA
Es la propiedad para realizar una acción determinada varias veces y aun así conseguir el mismo resultado que se obtendría si serealizase una sola vez.

P∧P ⇔P
P∨ P ⇔P

3.     ASOCIATIVA
•Al aplicar la operación OR a más de dos variables, el resultado es el mismo independientemente de la forma en que se agrupen lasvariables.
•Al aplicar la operación AND a más de dos variables, el resultado es el mismo independientemente de la forma en que se agrupen las variables.

P∨Q ∨R ⇔ (P∨Q) ∨R ⇔ P∨(Q∨R)
P∧Q ∧R ⇔ (P∧Q) ∧R ⇔P∧(Q∧R)

4.     CONMUTATIVA
•El orden en que se aplica a las variables la operación OR es indiferente.
•El orden en que se aplica a las variables la operación AND es indiferente

P∧Q⇔ Q∧P
P∨Q⇔ Q∨P
5.    DISTRIBUTIVAS
•Aplicar la operación OR a dos o más variables y luego aplicar la operación AND al resultado de la operación y a otra variable aislada, es equivalente a aplicar la operación AND a lavariable aislada con cada uno de los sumandos y luego aplicar la operación OR a los productos resultantes.

•Esta ley también expresa el proceso de sacar factor común, en el que la variable común...