introduccion de procesamiento digital de señales

Procesamiento Digital de Señales (Digital Signal Processing – DSP)
SEÑAL es definida como cualquier cantidad física que varía en el tiempo y que lleva información,
generalmente acerca del estado o comportamiento de un sistema, como por ejemplo: radar, música,
voz, sonar, etc.
PROCESAR UNA SEÑAL es la operación o transformación sobre la señal.
En primer lugar las señales no tienen graninterés en sí mismas si no nos es posible transmitirlas y
recibirlas. Las señales, por tanto, están muy ligadas a la comunicación y su procesamiento es de vital
importancia en la llamada era de la información. Pero ¿qué es información? La información está
asociada de alguna manera al conocimiento o al significado que proporciona esa información. Las
señales obviamente llevan consigo la información.Sin embargo, Shannon desarrolló otro concepto de información desprovisto del significado que
pueda extraerse o del conocimiento que pueda derivarse de esa información. Supongamos que una
fuente de información envía una serie de símbolos a un receptor. Llamamos X al conjunto de
símbolos formado por:
X = {a1, a2, a3,..., aN}
Trataremos con 4 tipos de señales:
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Analógicas, x(t):Amplitud y Tiempo continuos.
Muestreadas, xs[n]: Tiempo Discreto, Amplitud continua.
Cuantizada, xQ(t): Tiempo Continuo, Amplitud discreta.
Digital, xQ[n]: Tiempo y Amplitud discretos.

Señal muestreada

Señal Analógica

Señal Cuantizada

Clasificación de señales basada en su duración:
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Causales: Son 0 para t0. Se definen sólo para el eje negativo de t.
No causales: Sedefinen para ambos ejes de t.
Continuas: Se definen para todo tiempo t.
Periódicas: xp(t) = xp(t ± nT), donde T es el periodo y n es un entero.

Clasificación de señales basadas en simetrías:
 Simetría Par: x(t) = x(-t)
 Simetría Impar: x(t) = -x(-t)
Una señal no simétrica puede siempre expresarse como la suma de una función par xe(t) y una
función impar xo(t):
 xe(t) = (x(t)+x(-t))/2 xo(t) = (x(t)-x(-t))/2
Clasificación de señales basada en Energía y Potencia:

 Energía de una señal:

 Potencia de una señal:
 Una señal se dice que es de energía si Ex es finito, lo que implica que Px es 0. Ej. Pulsos
limitados en el tiempo.
 Una señal se dice que es de potencia si Px es finito, lo que implica que Ex es infinito. Ej. Una
señal periódica.
Algunas señales básicaso elementales:
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Escalón unidad: u(t)
Rampa: r(t )= t u(t)
Pulso: u(t+1/2) - u(t-1/2)
Triangular: tri(t) = r(t+1) - 2r(t) + r(t-1)
Sinc: Sinc(t) = [sen(πt)]/(πt)
Impulso: También llamada función delta o función de Dirac:

Señales básicas o elementales

Operaciones con señales:
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Desplazamiento en el tiempo: x(t-2), desplazamiento a la derecha.
Compresióndel tiempo: x(2t)
Dilatación del tiempo: x(t/2)
Reflexión: x(-t)

SISTEMAS
Un sistema físico es un conjunto de dispositivos conectados entre sí, cuyo funcionamiento está
sujeto a leyes físicas, para lograr un objetivo común. Desde nuestro punto de vista, y para nuestro
interés en la materia, un sistema es un procesador de señales. La señal o señales a ser procesadas
forman la excitación oentrada del sistema. La señal procesada es la respuesta o salida del sistema.
Señal de Entrada

SISTEMA

Señal de Salida

El análisis de sistemas implica el estudio de la respuesta del sistema a entradas conocidas. La
síntesis de sistemas se realiza especificando las salidas que deseamos para una entrada dada y
estudiando qué sistema es el más adecuado (Identificación de sistemas).

Larepresentación normal de un sistema (tiempo continuo) se realiza normalmente a través de
ecuaciones diferenciales. Se relacionan la salida y(t) y la entrada x(t) mediante constantes,
parámetros y variables independientes (tiempo):

Clasificación de los sistemas:
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Lineales: Los coeficientes no dependen de x ó y. No hay términos constantes.
No lineales: Los coeficientes...