Introduccion probabilidades

INTRODUCCION
Cuando hablamos de probabilidades podemos asociar a lo que habitualmente comentamos sobre algo que probablemente ocurra:
• Probablemente llueva mañana
• Es muy probable que apruebe el examen
• Probablemente llegue tarde a la universidad si salgo tarde de casa
¿Cual es la probabilidad de que una persona gane una computadora en un sorteo si el mismo se realiza entre:
SITUACIONRESPUESTA(INTUITIVA
2 PERSONAS
4 PERSONAS
10 PERSONAS La posibilidad es del 50% (0.5 de probabilidad
La posibilidad es del 25% (0.25 de probabilidad)
La posibilidad es del 10% (0.10 de probabilidad)

1. Experimento aleatorio

Es toda operación o acción donde los resultados no son posibles de ser predichos con certeza a su vez deben cumplir las siguientes características:

a)Cada prueba puede repetirse indefinidamente sin cambiar esencialmente las condiciones

b) Si bien no podemos indicar cuál será el resultado particular de una prueba, podemos describir el conjunto de todos los resultados posibles del experimento

c) Los resultados particulares de un experimento parecen ocurrir de manera caprichosa, sin embargo, cuando el experimento comprende un gran número depruebas, aparece con cierta regularidad un resultado, esta regularidad hace posible la construcción de un modelo matemático preciso con el cual analizamos el experimento

Todas las pruebas efectuadas en las mismas condiciones constituyen un experimento. El resultado de una prueba se llama punto muestral o suceso elemental.

Ejemplo de Experimentos

E= Experimento

E =Lanzar una monedados veces
E =Lanzar un dado y observar el número que aparece en la cara superior
E = Realizar un programa de la sumatoria de dos números naturales
E =Tomar una prueba de evaluación a 10 estudiantes y determinar el número de aprobados

E = Revisar las 20 computadoras del laboratorio y determinar las que funcionan correctamente

E =Anotar la temperatura del laboratorio de informática en unperiodo de 12 horas

2. Espacio muestral

Se define el espacio muestral como el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio. Se representa habitualmente como S(S significa espacio muestral)

S=
Tomando en cuenta los experimentos E … E tenemos los siguientes espacios muestrales:

S = c=cara s=sello

S =
1= Aparece en la cara superior del dado el número 12=Aparece en la cara superior del dado el número 2, etc.

S =
0= Suma de 0+0
1= Suma de 0+1

S =
0=Ningún estudiante aprobó la prueba de evaluación
1=Un estudiante aprobó la prueba de evaluación, etc.

S =
0=Ninguna computadora funcionó correctamente.
1=Una computadora funcionó correctamente

S =
Esta expresión significa que los datos pueden registrarse en cualquier valor dellímite.
m= temperatura mínima
M= temperatura máxima

3. Número de resultados de un espacio muestral

1. Finito (S , S , S y S )
2. Infinito numerable S
3. Infinito no numerable S

4. Suceso

Ejemplos:

Podemos formular los siguientes sucesos en base a los espacios muestrales determinados en el subtítulo anterior

A =Se ha obtenido una cara
A =Al menos una cara
B =Número par
B=Número menor a 3

5.1. Sucesos mutuamente excluyentes

Son los que si uno y solo uno de ellos puede ocurrir a la vez

Ejemplos.

a) En el experimento lanzar una moneda los resultados posibles son cara o sello pero en ningún caso ambos

b) Si al lanzar un dado definimos los sucesos A=número par y B=número impar, los resultados posibles son A o B en ningún caso ambos.

c) Si un estudiantedesarrolla una prueba para decidir su aprobación o reprobación en la materia, el resultado una vez revisada la prueba, será una de las dos alternativas nunca ambos.

Ejemplos:

En el experimento utilizar el hardware necesario para armar una computadora básica.

Sean los eventos

A = {Dispositivos de Salida} = {Impresora, Monitor, Parlantes}
B = {Dispositivos de Almacenamiento} = {Disco...