Investigacion cientifica

ANUALIDADES
1.- CONCEPTO:
Se aplica a problemas financieros en los que existen un conjunto de pagos iguales a intervalos de tiempos regulares.
En general se denomina anualidad a un conjunto de pagos iguales realizados a intervalos iguales de tiempo. Se conserva el nombre de anualidad por estar ya muy arraigado en el tema, aunque no siempre se refieran a periodos anuales de pago. Algunosejemplos de anualidades son:
1. Pagos mensuales por renta.
2. Cobro quincenal o semanal por sueldo.
3. Abonos quincenales o mensuales a una cuenta de crédito.
4. Pagos anuales de primas de pólizas de seguro de vida.
Intervalo o periodo de pago.-Se conoce como intervalo o periodo de pago al tiempo que transcurre entre un pago y otro.
Plazo de una anualidad.- es el tiempo que transcurre entre elinicio del primer pago y el final o ultimo.
Renta.- es el nombre que se da al pago periódico que se hace.
También hay ocasiones en que se habla de anualidades que no tienen pagos iguales, o no se realizan todos los pagos a intervalos iguales. Estos casos se manejan de forma especial.
2.- TIPOS DE ANUALIDADES:
Vamos a distinguir dos tipos de anualidades:
(a) Anualidades ordinarias o vencidascuando el pago correspondiente a un intervalo se hace al final del mismo, por ejemplo, al final del mes.
(b) Anualidades adelantadas, cuando el pago se hace al inicio del intervalo, por ejemplo al inicio del mes.
Ambos tipos de anualidades pueden aplicarse en un contexto de certeza, en cuyo caso se les llama anualidades ciertas o en situaciones caracterizadas por la incertidumbre, en cuyo caso seles conoce como anualidades contingentes. .
Para el caso de una anualidad ordinaria de n pagos, el despliegue de los datos en la línea del tiempo es:
Pagos de valor
R R R R R R
|________|________|________|__. . .___|________|
| 1 2 3 n-1 n
Iniciofin
Y para el caso de una anualidad anticipada de n pagos:
Pagos de valor
R R R R R R
|________|________|________|__. . .___|________|
| 1 2 3 n-1 n
Iniciofin
En estos problemas se supone que el conjunto de pagos es invertido a interés compuesto hasta el fin del plazo de la operación. Esta consideración es fundamental para definir el Valor futuro o monto de una anualidad y el Valor presente de la anualidad.
1.3 Valuación de Anualidades Ordinarias
(a) Valor futuro de una anualidad ordinaria
Responde a la pregunta:¿Cual es el monto o valor futuro de una suma de pagos iguales distribuidos de manera uniforme a lo largo del tiempo?
(a) El valor futuro de un conjunto de n pagos vencidos de valor R cada uno es:



R = valor del pago regular.
i = tasa de interés para cada uno de los intervalos de tiempo en que se hadividido el plazo completo.
n = número total de intervalos de la operación.
Ejercicios:
1. Una persona se ha propuesto depositar $ 320 mensualmente durante 2 años (24 meses) en una 3cuenta bancaria que paga el 18 % anual de interés (1.5 % mensual). ¿Cuál será la cantidad acumulada al final de los dos años considerando que el banco capitaliza mensualmente los intereses?
Aplicando:

(b) Valorpresente de la anualidad.
Responde a la pregunta: ¿Cuánto vale hoy un conjunto de n pagos iguales a realizar a intervalos regulares en el futuro?
La fórmula que responde a la pregunta es:



Ejercicios:
2. Una empresa tiene en su cartera de activos 10 pagarés de $ 200 cada uno y con...