Investigacion de operaciones ppl

Optimización

Optimización 1ª Parte: Programación Lineal
1. Planteamiento algebraico y método simplex El primer tema que vamos a revisar será programación lineal; para ilustrar lo que es laprogramación lineal, vamos a mostrar un ejemplo (tomado del libro de Bazaraa Linear Programming and Network Flows): Ejemplo “Ready Mikks” La empresa Ready Mikks produce dos tipos de pintura (interior yexterior), con base en dos materias primas: M1 & M2, las pinturas requieren ciertas cantidades de materia prima, y cada una proporciona cierta utilidad, tal y como muestra la tabla siguiente: Pinturaexterior kg 6 1 5 Pintura Interior kg 4 2 4 Máximo disponible 24 6

Materia prima M1 kg Materia prima M2 kg Utilidad por pintura kg

Además un estudio de mercado nos informa que: 1. La demanda dePintura exterior no debe exceder a la cantidad de pintura interior en más de un kg. 2. La demanda de pintura interior no es mayor de dos unidades. Con base en la información anterior podemos preguntar¿Cuál es la utilidad máxima que podemos generar con nuestras pinturas?”, esta pregunta constituye un problema de programación lineal, y puede ser resuelto a través de técnicas ya establecidas queanalizaremos más adelante, pero antes de conocer la técnica para resolución de estos problemas, identificaremos primero los componentes del mismo: A) Variables de decisión: son las variables sobre las quetenemos un control directo y con las cuales alteramos el resultado del sistema, para nuestro ejemplo, son las cantidades de pintura exterior y pintura interior que deseamos producir. B) Función objetivo:Es la función sobre la que planteamos “nuestras intenciones”, i.e. “maximizar la utilidad”, “minimizar los costos”, “maximizar el número de alumnos aprobados”, en el ejemplo de Ready Mikks la funciónobjetivo es la función que describe la utilidad de las pinturas elaboradas: 6(6M1 +1M2) + 4(4M1 +2M2) C) Restricciones: son las condiciones del problema que acotan las posibles decisiones que...