Investigacion De Operaciones
Páginas: 2 (346 palabras)
Publicado: 4 de septiembre de 2011
Universidad Técnica Federico Santa María Campus Santiago Diplomado en Ingeniería Industrial
MÓDULO DE INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES EJERCICIOS PROPUESTOS Profesores: Pedro Peña – FranciscoYuraszeck PARTE 1: PROGRAMACIÓN LINEAL 1. Una compañía forestal tiene un predio de 100 hectáreas de bosques para explotar. Talar y dejar el suelo para uso agrícola tiene un costo inmediato de M$10 porhectárea y un retorno posterior de M$50 por hectárea. Una alternativa es talar y plantar pino que tiene un costo inmediato de M$50 por hectárea y un retorno posterior de M$120 por hectárea. De aquí que losbeneficios netos de ambos planes sean de M$40 y M$70 por hectárea, respectivamente. Desafortunadamente, el segundo plan no puede ser aplicado a todo el terreno ya que sólo se dispone de recursosinmediatos por M$4000. a) Formule y resuelva gráficamente un modelo de Programación Lineal que provea el plan más eficiente de explotación, indicando claramente la solución óptima y valor óptimo. Muestre eldominio de puntos factibles, las curvas de nivel y los elementos que considere necesario para justificar su respuesta. b) Suponga que usted puede solicitar un préstamo por M$1000 por el cual deberáretornar con posterioridad el monto de M$1400 (una vez concluidos los proyectos). Sin reoptimizar, ¿tomaría usted estos recursos adicionales? Justifique claramente su respuesta.
Restricciones ValorCelda Nombre Igual $D$5 4000 $D$6 100 Sombra precio 0,75 32,5 Restricción lado derecho 4000 100 Aumento permisible 1000 300 Disminución permisible 3000 20
c) Sin resolver nuevamente el problema,obtener la solución óptima de inversión que resulta al aumentar los retornos posteriores de la primera alternativa de M$50 a M$60.
Celdas cambiantes Valor Gradiente Celda Nombre Igual reducido $B$2 25 0$C$2 75 0 Coeficiente objetivo 40 70 Aumento permisible 30 130 Disminución permisible 26 30
d) Considere que le ofrecen 10 hectáreas adicionales de bosque para explotar a M$350. Sin reoptimizar,...
MÓDULO DE INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES EJERCICIOS PROPUESTOS Profesores: Pedro Peña – FranciscoYuraszeck PARTE 1: PROGRAMACIÓN LINEAL 1. Una compañía forestal tiene un predio de 100 hectáreas de bosques para explotar. Talar y dejar el suelo para uso agrícola tiene un costo inmediato de M$10 porhectárea y un retorno posterior de M$50 por hectárea. Una alternativa es talar y plantar pino que tiene un costo inmediato de M$50 por hectárea y un retorno posterior de M$120 por hectárea. De aquí que losbeneficios netos de ambos planes sean de M$40 y M$70 por hectárea, respectivamente. Desafortunadamente, el segundo plan no puede ser aplicado a todo el terreno ya que sólo se dispone de recursosinmediatos por M$4000. a) Formule y resuelva gráficamente un modelo de Programación Lineal que provea el plan más eficiente de explotación, indicando claramente la solución óptima y valor óptimo. Muestre eldominio de puntos factibles, las curvas de nivel y los elementos que considere necesario para justificar su respuesta. b) Suponga que usted puede solicitar un préstamo por M$1000 por el cual deberáretornar con posterioridad el monto de M$1400 (una vez concluidos los proyectos). Sin reoptimizar, ¿tomaría usted estos recursos adicionales? Justifique claramente su respuesta.
Restricciones ValorCelda Nombre Igual $D$5 4000 $D$6 100 Sombra precio 0,75 32,5 Restricción lado derecho 4000 100 Aumento permisible 1000 300 Disminución permisible 3000 20
c) Sin resolver nuevamente el problema,obtener la solución óptima de inversión que resulta al aumentar los retornos posteriores de la primera alternativa de M$50 a M$60.
Celdas cambiantes Valor Gradiente Celda Nombre Igual reducido $B$2 25 0$C$2 75 0 Coeficiente objetivo 40 70 Aumento permisible 30 130 Disminución permisible 26 30
d) Considere que le ofrecen 10 hectáreas adicionales de bosque para explotar a M$350. Sin reoptimizar,...
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