investigacion de operaciones


Instituto tecnológico superior San Pedro de las Colonias


Investigación de operaciones

Análisis de sensibilidad: cambio en el vector recursos (bj) y sus límites; cambio en el vector (ci) y sus límites, adición de una variable (xi), cambio en los coeficientes tecnológicos
Interpretación del análisis de sensibilidad


Docente: Ing. Gerardo Martínez HernándezAlumno: María Melina Hernández Salazar




A 29 de mayo del 2014, San Pedro Coahuila.
Análisis de sensibilidad.
El análisis de sensibilidad busca determinar los efectos que se producen en la solución óptima al realizar cambios en cualquiera de los parámetros del modelo de programación lineal planteado inicialmente. Entre los cambios que se investigan están: los cambios en loscoeficientes de las variables en la función objetivo tanto para variables básicas como para las variables no básicas, cambios en los recursos disponibles de las restricciones, variación de los coeficientes de utilización en las restricciones e introducción de una nueva restricción.
El objetivo principal del análisis de sensibilidad es identificar el intervalo permisible de variación en los cuales lasvariables o parámetros pueden fluctuar sin que cambie la solución óptima. Sin embargo, así mismo se identifica aquellos parámetros sensibles, es decir, los parámetros cuyos valores no pueden cambiar sin que cambie la solución óptima. Los investigadores de operaciones tienden a prestar bastante atención a aquellos parámetros con holguras reducidas en cuanto a los cambios que pueden presentar, de formaque se vigile su comportamiento para realizar los ajustes adecuados según corresponda y evitar que estas fluctuaciones puedan desembocar en una solución no factible.
A modo general, cuando se realiza un análisis de sensibilidad a una solución óptima se debe verificar cada parámetro de forma individual, dígase los coeficientes de la función objetivo y los límites de cada una de las restricciones.En ese sentido se plantea el siguiente procedimiento:
1. Revisión del modelo: se realizan los cambios que se desean investigar en el modelo.
2. Revisión de la tabla final Simplex: se aplica el criterio adecuado para determinar los cambios que resultan en la tabla final Simplex.
3. Conversión a la forma apropiada de eliminación Gauss: se convierta la tabla en la forma apropiada para identificary evaluar la solución básica actual, para lo cual se aplica la metodología de eliminación Gauss si es necesario.
4. Prueba de factibilidad: se prueba la factibilidad de esta solución mediante la verificación de que todas las variables básicas de la columna del lado derecho aun tengan valores no negativos.
5. Prueba de optimalidad: se verifica si esta solución es óptima y factible, mediante lacomprobación de que todos los coeficientes de las variables no básicas del reglón Z permanecen no negativos.
6. Reoptimización: si esta solución no pasa una de las pruebas indicadas en los puntos 4 y 5 anteriores, se procede a buscar la nueva solución óptima a partir de la tabla actual como tabla Simplex inicial, luego de aplicadas las conversiones de lugar, ya sea con el método Simplex o elSimplex Dual.













Cambio en el vector recursos (bj) y sus límites.
Después de que se ha obtenido la solución óptima de un problema de programación lineal (PL), puede darse el caso de que uno o varios parámetros de la formulación original cambien dando origen a un nuevo problema, sin embargo mediante la aplicación de la técnica llamada análisis de sensibilidad no seránecesario volver a resolver el problema desde el principio. La utilidad del análisis de sensibilidad en los modelos de PL consiste, en que permite una interpretación razonable de los resultados ya obtenidos. En muchos casos la información generada por la aplicación del análisis de sensibilidad es más importante y mucho más informativa que el simple resultado obtenido en la solución óptima. En cierto...