Investigacion operativa

CUESTIONARIO WORK PAPER Nº 2

1) Encuentre la región de factibilidad en los siguientes casos (considere x1 y x2 0):
a) x1+ x2 3
x1- 2x2 = 8

b) x2 – 3x1 1
x1 + x2 2c) 5x1 – 6x2 30
x1 + x2 -1

d) x1 1
2x1 + 3x2 18

2.- Resolver estos modelos gráficamente identifique las soluciones factibles en los vértices e indique la solución factible.a) Max Z= 6X1+7X2
s.a 4X1-3x2<=12
4x1+3x2<=24
X2 <=4

Solución optima

X1=3
X2=4
Max Z= 6X1+7X2
Max Z= 6*3+7*4=46

b) Max Z= 5X1+9X2
s.a 3X1-2x2<=20-x1+4x2>=4
x1+2x2<=8
4x1+4x2<=36

3X1-2x2<=20
x1=0 x2=-10
x1=20/3 x2=0

-x1+4x2>=4
x1=0 x2=1
x1=-4 x2=0

x1+2x2<=8
x1=0 x2=4
x1=8 x2=0

4x1+4x2<=36
x1=0x2=9
x1=9 x2=0



Solución optima

X1=4
X2=2
Max Z= 5X1+9X2
Max Z= 5*4+9*2=38

c) Max Z= 4X1+5X2
s.a -2X1+x2<=0
2x1-5x2>=3
4x1+3x2<=12

-2X1+x2<=0
x1=0 x2=0x1=0 x2=0

2x1-5x2>=3
x1=0 x2=3/-5
x1=3/2 x2=0

4x1+3x2<=12
x1=0 x2=4
x1=3 x2=0

Solución optima

X1=2.65
X2=0.42
Max Z= 4X1+5X2
4*2.65+5*0.42=12.92

3.- Tallerproduce 2 modelos diferentes de un mecanismo. Cada modelo emplea distintas q de mano de MP y MOD. Para mod. A se usa por u de ese modelo, 1 kg de fundición de hierro y 3 HH; Para modelo B 2kg de fundición y2HH.
Se dispone de 12 HHy 8 kg de fundición de hierro.
Utilidad 2 Bs. Por A y Bs 3 por B Programar que la ganancia sea máxima.

Max Z= 2X1+3X2
s.a 1X1+2x2<=8
3x1+2x2<=12X1>=0 X2>=0

1X1+2x2<=8
x1=0 x2=4
x1=8 x2=0

3x1+2x2<=12
x1=0 x2=6
x1=4 x2=0

X1=2
X2=3
Max Z= 2X1+3X2
2*2+3*3=13

4.- Un artesano de completar 100 disfraces. Cada disfrazdama requiere material de bordado que cuesta Bs. 65 e implica 80 Hrs de trabajo. Cada disfraz varón requiere Mat. Bordado Bs 40 y 95 Hrs de trabajo. Dispone de Bs.5000.Disfraces de dama debe ser...