Investigacion: sistemas numericos

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA EXPERIMENTAL
LIBERTADOR
INSTITUTO PEDAGÓGICO RURAL “EL MÁCARO”

INVESTIGACION:
SISTEMAS NUMERICOS

Autor: Wilder Rodríguez
C.C: 86082153

Profesor:
Giovani España

Puerto Ayacucho, julio de 2010
INTRODUCCIÓN

Elobjetivo primordial de este trabajo de investigación es conocer y aprender más sobre los diferentes sistemas numéricos que utilizamos a diario, explícitamente los números racionales y los subconjuntos que los componen, como son; los números naturales, los enteros y los fraccionarios.
Abarcar este tema tan importante nos permite comprender la gran importancia que tienen los números racionales en todoel contexto de las matemáticas, entender su valor en el desarrollo y evolución de nuestro proceso como futuros docentes esperando que sea de gran aporte para nuestros formación y así crear las bases fundamentales que nos permitan adquirir los conocimientos de una forma significativa para nuestra vida diaria.

SISTEMA DE NÚMEROS NATURALES

Un número natural es cualquiera de los números que seusan para contar los elementos de un conjunto (el cero es el número de elementos del conjunto vacío). Reciben ese nombre porque fueron los primeros que utilizó el ser humano para contar objetos.
Algunos matemáticos (especialmente los de Teoría de Números) prefieren no reconocer el cero (0) como un número natural; otros, especialmente los de Teoría de conjuntos, Lógica e Informática, sostienen lapostura opuesta.

Definiciones
• La Real Academia Española los define como "Cada uno de los elementos de la sucesión 0, 1, 2, 3..." [1]
• Es el conjunto de los números enteros no negativos.
• Un número es un símbolo que indica una cantidad
. El conjunto de los números naturales se representa por [pic]y corresponde al siguiente conjunto numérico:
[pic]
Los númerosnaturales son un conjunto cerrado para las operaciones de la adición y la multiplicación, ya que al operar con cualquiera de sus elementos, resulta siempre un número perteneciente a [pic].

Definiciones axiomáticas

Históricamente, se han realizado propuestas para axiomatizar la noción habitual de números naturales, de entre las que destacan las de Peano y la construcción a partir de la teoría deconjuntos.

Axiomas de Peano

Los axiomas de Peano rigen la estructura números naturales sin necesidad de otra teoría (por ejemplo, la de conjuntos) ni de las nociones aritméticas de suma o equivalencia. Requiere, eso sí, de la noción previa de sucesor. Los cinco axiomas de Peano son:
1. El 1 es un número natural.
2. Si n es un número natural, entonces el sucesor de n también es un númeronatural.
3. El 1 no es el sucesor de ningún número natural.
4. Si hay dos números naturales n y m con el mismo sucesor, entonces n y m son el mismo número natural.
5. Si el 1 pertenece a un conjunto, y dado un número natural cualquiera, el sucesor de ese número también pertenece a ese conjunto, entonces todos los números naturales pertenecen a ese conjunto. Éste es el axioma deinducción, que captura la idea de inducción matemática

Operaciones con los números naturales

Las operaciones matemáticas son acciones de relación que permiten a los seres humanos acordar procesos culturales de lectura simbólica de agrupación o construcción, de disgregación o deconstrucción, así como del números de raíces u origen de un determinado objeto geométrico o de propiedades dimensionales,que se pueden realizar con un determinado conjunto numérico.
Los conjuntos numéricos son espacios en los cuales las operaciones pueden hacerse con elementos de dichos conjuntos y dar como resultado de la acción elementos que pueden estar dentro o fuera de ellos, Si la operación su resultado siempre da elementos del conjunto numérico se dice que el espacio es cerrado para dicha operación (cumple...