INVESTIGACION



UNIDAD CADEREYTA

INGENIERIA EN GESTIÓN EMPRESARIAL

UNIDAD 1 | INVESTIGACION DE LA APLICACIÓN DE LOS NUMERO COMPLEJOS EN LA VIDA.

ALGEBRA LINEAL


ASESOR ING. IVAN GONZALEZ GARCIA
TUTOR LIC. MARIA GUADALUPE GUZMAN G.


ALUMNA
Brenda Ledesma Galván


GRUPO Y7E 16 de Agosto 2015
INTRODUCCIÓN

En el siguiente documento sepresentara la investigación hecha previamente para obtener respuestas acerca de la aplicación de los números complejos en la vida cotidiana. Los números complejos se introducen para dar sentido a la raíz cuadrada de los números negativos. Así se abre la puerta aun curioso al sorprendente mundo en el que todas las operaciones (salvo dividir entre 0) son posibles.
La importancia de los números complejosestá marcada por sus múltiples aplicaciones en diversas Áreas (Matemáticas, Física, Ingeniería, Tecnología).
Una breve introducción a la información se detalla a continuación, en donde una de nuestras principales preguntas es ¿Para qué sirven los números complejos?
Los números complejos sirven  para calcular ciertas integrales reales que son difíciles de calcular con los métodos tradicionales. Seutilizan para resolver problemas en diversos campos de las matemáticas, en la física y en la ingeniería. Por su capacidad para representar la corriente eléctrica y las ondas electromagnéticas, por citar un caso, son utilizados con frecuencia en la electrónica y las telecomunicaciones.
Pero es que además también sirven en la medicina ya que se usa la dimensión fractal para diagnosticar ciertasenfermedades de los huesos. Y es que el llamado análisis complejo, o sea la teoría de las funciones de este tipo, se considera una de las facetas más ricas de las matemáticas.





MARCO TEORICO

Historia
Los números negativos aparecieron como raíces de ecuaciones tan pronto nacieron éstas; o mejor dicho, tan pronto como los matemáticos se ocuparon del álgebra.
Toda ecuación de la forma: 𝑎𝑥 + 𝑏 =0; 𝑎, 𝑏 > 0, tiene una raíz negativa. Los griegos, para quienes la geometría era un regocijo y el álgebra un mal necesario, descartaron a los números negativos. Incapaces de adoptarlos a su geometría.
Cardan, eminente matemático del siglo XVI, jugador y bribón de vez en cuando y a quien el álgebra debe muchísimo, fue el primero que reconoció la verdadera importancia de las raíces (soluciones)negativas en las ecuaciones. Pero su conciencia científica lo remordió hasta el punto tal que las llamó “ficticias”.
Rafael Bombelli, de Bologna, prosiguió la obra de Cardan donde éste la había dejado y llegó a hablar de las raíces cuadradas de números negativos, pero no llegó, del todo, a comprender el concepto de números imaginarios. En una obra publicada en 1572, Bombelli señaló que lascantidades imaginarias eran indispensables para la solución de muchas ecuaciones algebraicas de la forma: 𝑥2 + 𝑎 = 0; 𝑎 > 0, y que no pueden ser resueltas sino con el auxilio de números imaginarios. Tratando de resolver una ecuación tan sencilla como 𝑥2 + 1 = 0, se pueden distinguir dos alternativas: o la ecuación no tiene sentido, o 𝑥 es la raíz cuadrada de −1, que también es absurdo. Pero losmatemáticos se alimentan de absurdos y Bombelli salió del paso aceptando la segunda alternativa, que generó la burla de muchos maestros de la época.
Sin embargo, el gran Leibniz escribió: “El espíritu divino encontró un escape sublime en ese prodigio del análisis, en ese portento del mundo ideal, en ese anfibio entre el ser y el no ser, al cual llamamos la raíz imaginaria de la unidad negativa”.
TambiénEuler expresó que números como la raíz cuadrada de menos uno… no son ni nada, ni menos que nada, lo cual necesariamente los hace imaginarios, o imposibles”. Euler estaba en lo cierto, pero omitió decir que los números imaginarios eran útiles e imprescindibles para el desarrollo de las matemáticas y la tecnología. Así, se les asignó un lugar en el dominio de los números con todos los derechos,...