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Guía de ejercicios 1: Geometría Analítica
Determinar la distancia entre los puntos P23,4 y P1-2,-3
Hallar la ecuación del lugar geométrico de todos los puntos del plano tales que la suma de lospuntos Px,y es igual a 5. Luego, representarlo gráficamente.
Para los puntos P14,-3 y P2-2,5, determinar:
a) La pendiente de la recta.
b) El ángulo de inclinación de la recta.
c) Lascoordenadas del punto medio del segmento P1P2.
Determinar las coordenadas del punto medio de cada lado del triángulo. Luego, construir un triángulo con los puntos hallados y clasificarlo.
a) P11,33-1,P2-2,-1∧P34,-1
b) P1-4,1, P23,2∧P3-1,-2
c) P1-3,3,P22,4∧P3-2,-2
d) P1-3,1,P24,0∧P3-1,-3
Determinar la pendiente de la recta que pasa por los puntos señalados y su ángulo de inclinaciónrespecto al eje x.
a) P14,-6∧P2-4,4
b) P10,5∧P210,-15
c) P13,9∧P2-6,0
d) P10,0∧P2-3,3
Graficar las siguientes rectas:
a) m=2;b=3
b) m=1;b=-4
c) m=-3;b=0
d) m=-3;b=-2e) m=-4;b=3
f) m=-1;b=1
g) m=15;b=-2
h) m=-12;b=-52
Escribir la ecuación general de cada recta dada.
a) Pasa por M3,-1 y T0,8
b) Pasa por L2,-3 y m=5
c) y=13x+1
d) m=2;b=3e) Pasa por A-2,4 y b=6
Determinar cuáles de las siguientes rectas tienen la misma pendiente.
a) y+x-12=0
b) 2y-4x-1=0
c) 3x+4y-4=0
d) 3x+4y+1=0
e) y+x-16=0
f) 2y-4x+3=0Determinar el centro y el radio de la circunferencia dada. Luego, graficarlas.
a) x2+y2=9
b) x2+9-4=36
c) x+32+y2=16
d) x-232+y+852=25
e) x-192+y-272=12136
Establecer si cadaconjunto de puntos determina una circunferencia. En caso afirmativo escribir la ecuación correspondiente.
a) A-1,2+2;B1,2;C-4,2-5;D-2,-1
b) A3,4;B2,21;C5,25;D4,1
c)A-2,-4;B-3,2+19;C6,12;D14,9
Determinar la ecuación de la circunferencia que cumpla las condiciones dadas:
a) Diámetro el segmento de extremos 1,-5;2,3
b) Radio el segmento de extremos 0,5;-2,-4
c) Centro el...