ITZCOVICH CAP TULO 5

ITZCOVICH CAPÍTULO 5
El trabajo escolar en torno a las fracciones
El estudio de los números racionales presenta una complejidad. El trabajo escolar que
aborde este complejo campo numérico debe tener en cuenta los obstáculos para su
comprensión. Dichos obstáculos se generan porque los alumnos conocen los números
naturales y se les genera una ruptura en la representación de número que tienen losniños
hasta el momento. Deben construir nuevas ideas como por ej. :
 Un número puede estar escrito de distintos modos (una fracción, un porcentaje,
una razón).
 Los números no tienen siguiente.
 La multiplicación no siempre es mayor que cada uno de los factores, etc.
Ante todo esto las certezas que tenían se verán cuestionadas, se encontrarán con
obstáculos que para poder superarlos se debengenerar actividades que muestren las
diferencias entre ambos conjuntos numéricos y posibilitar la confrontación de hipótesis
que hacen los niños sobre éstos números. Relacionar lo que los alumnos saben de los
números naturales y de sus propiedades con un nuevo campo de números, que tienen sus
propias leyes.
Se deberán organizar los contenidos en distintos tipos de problemas, un problema debe
ser uncontexto que facilite el surgimiento de conceptos, éstos serán tratados en el
contexto que aparecen y dicho contexto dará las pistas para que los alumnos puedan
estudiarlos. Progresivamente se retomarán ideas en otros problemas y otros contextos,
para luego, descontextualizar y formalizar dichas ideas.
“Contextualizar para aprender y descontextualizar para generalizar e institucionalizar”.
Ladefinición de fracción aparecerá después de resolver problemas que le den sentido, se
apunta a que los alumnos identifiquen a la fracción como el resultado exacto de la división
de dos números naturales.
El cálculo mental (es un cálculo reflexionado) es una poderosa herramienta para las
relaciones sobre fracciones. Son procedimientos de resolución más apropiados para cada
situación y permite quelos alumnos tengan un amplio repertorio de estrategias y no estén
sujetos a una sola forma de resolver un problema.
Hacer evolucionar los conocimientos de los alumnos sobre fracciones implica un
interjuego de cálculos mentales y algorítmicos. El cálculo mental les permite anticipar y
controlar el resultado obtenido.
La actividad matemática desplegada al hallar un procedimiento, confrontardistintas
estrategias y analizar su validez favorece a la ruptura que deben realizar los niños con los
conocimientos que ya tienen sobre los números naturales.
Las fracciones equivalentes (representan el mismo número, expresan la misma
cantidad), presentar una variedad de situaciones sobre esta propiedad contribuye a la
internalización (proporcionalidad); es importante el apoyo en las propiedades y enlos
resultados internalizados a la hora de seleccionar problemas para la introducción de
nuevos conceptos. El punto de apoyo para explicar un nuevo tema debe ser basado en un
conocimiento ya alcanzado por el alumno, para luego, lograr que lo amplíen.
PUNTOS DE APOYO:
 Definición de fracción.
 Comparación de fracciones con un entero.
 Uso de fracciones equivalentes.
Estos problemas son unaherramienta fundamental de anticipación del algoritmo, de su
control y comprensión.
Los algoritmos se introducen luego de que los alumnos hayan elaborado estrategias que
les permitan validarlos y no sean aceptadas solo porque el maestro lo dice.
El docente debe propiciar que el alumno valide sus propias producciones, o sea, se
responsabilice matemáticamente por sus resultados.

CHARNAY
Plantea que lacuestión central de la enseñanza de la matemática es como hacer que los
conocimientos enseñados tengan sentido para el alumno, para ello, se plantea al docente
la elección de estrategias de aprendizaje y en dicha elección está influenciada por
numerosas variables basadas en la idea de “contrato didáctico “planteado por Brouseau,
así, una situación de enseñanza puede ser observada a través de las...