Jolin

Logaritmos 4­ESO
Resumen de propiedades importantes.  Definición  log a n= x  a x =n
log a 1=0 en cualquier base

La resta de dos logaritmos  log a  A −log a  B=log a Logaritmo de una potencia log a An =n⋅log a A Logaritmo de una raíz log a
m

A  B

log a a=1
log n es el logaritmo en base 10 de n ln n es el logaritmo en base e de n

La suma de dos logaritmos log a  A log a B=log a  A⋅B

n  A n= m⋅loga

A

Cambio de base log b n=log b a⋅log a n

 1. Calcula:  a)  b)  c)  d)  e) log x 125=3 log 3 81=x log 1 16= x
2

 h)  i)  j)  k)  l)  m)  n)

log x
4

1=2 25

log 1 x =5 log 4 256=x log x 5=− log x 2=− log x 3=− log 3 x =− 1 2 1 4 1 2 1 2

log 1 1=x
2

log 1
3

1 =x 27 1 3

 f)   log x 125=  g) log 1 81= x
3

 2.Calculas las expresiones logarítmica correspondiente a las siguientes expresiones matemáticas.  a)  b)
A= x ⋅ y  t⋅v 3
2 2 3

 c)  d)

C= D=

a ⋅b ⋅c 3 2 m ⋅n⋅p a 1 /2⋅b⋅c 2 3 2 /3 a ⋅ b⋅c

3

2

B=

x ⋅y

−3 4

 t 3⋅v −2

 3. Calcula la expresión algebraica de los siguientes logaritmos:  a)  b) 1 2 log A= log x− log y 3 log z −2log t 2 3 1 1 log x= log a3 log b− log c2log d  2 3 log x log 50= 3 log x−log 22− x =1 log x =log 62⋅log x  f) 1 - Logaritmos 4º ESO
3

 4. Resolver las siguientes ecuaciones:  a)  b)  c)  d)  e)
log  3x −1 − log  2x  3 = 1− log 25

1 log5x4−log 2= ⋅log x4 2
log 16− x =2⋅log 3x−4
2

 5. Calcula el valor de las expresiones siguientes  a)  b)
log2 

 64⋅42  5 3 2 ⋅ 512
2

6

 c)  d)

log 5  log7 

25⋅ 625  12549⋅ 343   2401
3

4

27⋅ 729 log 3   3 81⋅ 27 log 4 log 5 log 6 log 8 log 9 log 12 log 14,4 log 0,048 log 2,88 log 0,015 log 36000
3

 6.Sabiendo que log 2 = 0,301030 y que log 3 = 0,477121 calcula:  a)  b)  c)  d)  e)  f)  a)  b)  c)  d)  e)  f)  g)  h)  i)  j)  k)  l) log 15 log 16 log 18 log 20 log 24 log 25  g)  h)  i)  j)  m)  n)  o)  p)  q)  r) log 30 log 32 log...