Kamii, Constance. ¿Por Qué Recomendamos Que Los Niños Reinventen La Aritmética?. En: Construcción Del Conocimiento Matemático En La Escuela. Antología Básica. Upn.

Kamii, Constance. (nov 1994). ¿Por qué recomendamos que los niños reinventen la aritmética?. En: Construcción del conocimiento matemático en la escuela. Guía de Trabajo. Antología Básica. UPN. Pp 7-14

SINTESIS DE IDEAS SEGUN EJES DE ANALISIS

* ¿Quién es el actor más importante en la construcción del conocimiento matemático?
En la opinión de Kamii – y con ella coincide Piaget – es elniño el actor más importante en la construcción del conocimiento matemático y en general de cualquier tipo de conocimiento.

* ¿Cómo es que la autora justifica que sea el niño el actor más importante en la construcción del conocimiento matemático?
De la lectura de Kamii es posible inferir que uno de los argumentos para que el niño sea el actor principal en la construcción del pensamientomatemático es que la pedagogía tradicional conduce al alumno hacia respuestas convencionales al trabajar con ellos ejercicios que favorecen la memorización de procedimientos; Kamii sugiere que ante este “adiestramiento” que obliga al alumno a renunciar a su pensamiento se les debe animar a inventar sus procedimientos, a pensar numéricamente.
Para apoyar su idea, Kamii se refiere a los tres tipos deconocimiento propuestos por Piaget; el conocimiento físico que es empírico y tiene su fuente en los objetos, es limitado solo a la realidad externa; el conocimiento lógico-matemático cuya fuente está en la mente de los individuos y es creado por cada individuo en su relación con los objetos y el conocimiento social cuya fuente son las convenciones establecidas por las personas y – por eso mismo –son de naturaleza arbitraria y para que el niño los adquiera es indispensable que reciba información de los demás. Es el conocimiento físico el que se privilegia con las practicas matemáticas actuales

* ¿Por qué Kammi pone en tela de juicio la idea de que el aprendizaje de las matemáticas se de en los siguientes niveles?
* Nivel concreto.-Contar objetos reales.- Al contar objetos reales – argumenta Kamii – el alumno se concentra en cierta propiedad del objeto e ignora a las demás; si utilizamos piedritas quizá se concentre en el tamaño e ignore la forma, el peso y otras propiedades. En este proceso el alumno “adquiere” conocimiento parcial y físico. Sin embargo la propuesta de “Mathematics today” sugiere que una vez dominado estenivel el alumno está en condiciones de aprender lo que el nivel semicroncreto ofrece.
* Nivel semiconcreto.- Contar objetos en dibujos.- Este nivel supone la adquisición del conocimiento lógico – matemático, producto de la reflexión y el establecimiento de relaciones entre los objetos; solamente lo supone pero no lo asegura dice Kamii pues actuar sobre dibujos efectivamente obliga a laactividad mental pero se privilegia la memorización de propiedades; por ejemplo, el alumno aprende a contar colecciones, a señalar características, a cuantificar objetos o a jerarquizarlos sin acercarse a la construcción propia de esos conceptos.
* Nivel simbólico.- emplear números escritos.- En la opinión de Kamii los numerales se crearon para representar palabras habladas; entendidos comosímbolos, los numerales debieran presentar un parecido significativo con la idea que representan y ser producto de la inventiva individual pues tales son las características de los símbolos; sin embargo los números escritos – según Kamii – indican solo cantidades pero no ideas, son signos convencionalmente aceptados que surgen de fuentes diferentes. La palabra “cuatro” y el numeral “4” obtienen susignificado del conocimiento lógico-matemático de cada individuo pero no necesariamente se forman a partir del manejo de dibujos que se propone en el nivel semiconcreto.
* Nivel abstracto.- Generalizar relaciones numéricas.- Según Piaget, el sujeto extrae información de los objetos (abstracción simple) o de sus propias acciones sobre los objetos (abstracción reflexiva); de ahí que la idea de...