Lógica matematica

Logica Matematica




0BPresentado por








2B


actividad # 4













Universidad nacional abierta y adistancia
Unad (acacias)


4BIntroducción


La lógica matemática es rama las HmatemáticasH. Consiste en el estudio matemático de la lógica y en la aplicación de este estudio a otras áreas de las matemáticas. La lógica matemática guarda estrechasrelación con la Hciencias de la computaciónH y la lógica filosófica.
La lógica matemática es la HdisciplinaH que trata de métodos de razonamiento. En un nivel elemental, la lógica proporciona reglas y técnicas para determinar si es o no valido un argumento dado. El razonamiento lógico se emplea en matemáticas para demostrar teoremas; en ciencias de la computación para verificar si son o no correctoslos HprogramasH; en las ciencias  física  y  naturales, para sacar conclusiones de HexperimentosH; y en las ciencias sociales y en la vida cotidiana, para resolver una multitud de problemas. Ciertamente se usa en forma constante el razonamiento lógico para realizar cualquier actividad.
El desarollo de las siguientes actividades, nos permite recordar y profundizar acerca de las teorías de losconjuntos básicos para llegar a la comprensión de otras operaciones matemáticas, y su relación con, el lenguaje de la cotidianidad de la vida, de los seres humanos, partiendo de representaciones por medio de graficas.por otra las representamos los conectivos lógicos.











Objetivos




➢ Representar gráficamente las operaciones básicas entreconjuntos.

➢ Establecer la relación entre la lógica matemática y (la lingüística ) el


Lenguaje de la cotidianidad.

➢ Aprender acerca de los conectivos lógicos la disyunción, conjunción

Negación y equivalencia como herramientas de las matemáticas.


























Teoría de conjuntos

En un encuentro tutorial participan siete estudiantes, al preguntarles

Por los cursosmatriculados, se obtiene la siguiente información



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1) Basados en el diagrama de Venn, responder las siguientes

Preguntas:

¿Cuáles estudiantes matricularon ética?

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¿Cuáles estudiantes matricularon solo ética?

[pic]¿Cuáles estudiantes matricularon Lógica y ética?
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¿Cuáles estudiante matricularon lógica o ética?
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¿Cuales estudiantes matricularon más deun curso?

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¿Cuales estudiantes matricularon dos cursos?

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¿Cuáles estudiantes matricularon menos de dos cursos?

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¿Cuales estudiantes no matricularon Lógica?
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¿Cuales estudiantes no matricularon ética?

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¿Cuales estudiantes matricularon más de tres cursos?

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2) Conectivos lógicos, tablas de verdad, preposiciones,razonamiento deductivo.

Plantear dos razonamientos en lenguaje natural, una para cada una de las siguientes formas de razonamiento:
Modus Tollendo Tollens
y
  Dilema Constructivo
 

Modus Tollendo Tollens

q) ^ ~q( 4.1 Modus Tollendo Tollens (p ~p(
 
p. El sol brilla
q. Es de día
q)( Δ (p
 
El sol brilla entonces es de día
 
 ~ q. no es de día
 ~ p. El sol no brilla
 
~ p no es de día( ~ q el sol no brilla
 





Dilema Constructivo
 
 ( p→q ) ^ ( r→s )

p v r : q v s

p→q: si estudio aprendo                   Estudie entonces aprendí 

r → s: si duermo descanso
 
p. estudie           r. duermo                 Dormí entonces descanse

q. aprendí          s. descanso
 
Estudie o dormí

Aprendí o descanse

Conclusión: Son dos acciones que sirven para la buena salud mental.

(p → q) ٨ ( r → s )

P V r → q V s

La tautológica se caracteriza por que sus proposiciones siempre son verdaderas.
 
Ejemplo:
 
P= trabajo
Q= gano dinero
R= juego
S= pierdo tiempo
Oración: si trabajo gano dinero y si juego pierdo tiempo
  \q Ú s: gano dinero o juego


6B3.1) Razonamiento inductivo


Plantee dos ejemplos de razonamiento inductivo por analogía basado en la observación y...