Lógica proposicional

La lógica proposicional o lógica de orden cero trata con sistemas lógicos que carecen de cuentificadores, o variables interpretables como entidades. En lógica proposicional si bien no hay signos paravariables de tipo entidad, sí existen signos para variables proposicionales (es decir, que pueden ser interpretadas como proposiciones con un valor de verdad de definido), de ahí el nombreproposicional. La lógica proposicional incluye además de variables interpretables como proposiciones simples signos para conectivas lógicas, por lo que dentro de este tipo de lógica puede analizarse lainferencia lógica de proposiciones a partir de proposiciones, pero sin tener en cuenta la estructura interna de las proposiciones más simples.

Una lógica proposicional es un sistema formal cuyos elementosmás simples representan proposiciones, y cuyas constantes lógicas, llamadas conectivas, representan operaciones sobre proposiciones, capaces de formar otras proposiciones de mayor complejidad.Considérese el siguiente argumento:
1.Mañana es miércoles o mañana es jueves.
2.Mañana no es jueves.
3.Por lo tanto, mañana es miércoles.

Es un argumento válido. Quiere decir que es imposibleque las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa. Esto no quiere decir que la conclusión sea verdadera. Si las premisas son falsas, entonces la conclusión también podría serlo. Pero si laspremisas son verdaderas, entonces la conclusión también lo es. La validez de este argumento no se debe al significado de las expresiones «mañana es miércoles» y «mañana es jueves», porque éstas podríancambiarse por otras y el argumento permanecer válido. Por ejemplo:
1.Está soleado o está nublado.
2.No está nublado.
3.Por lo tanto, está soleado.

En cambio, la validez de estos dos argumentosdepende del significado de las expresiones «o» y «no». Si alguna de estas expresiones se cambiara por otra, entonces podría ser que los argumentos dejaran de ser válidos. Por ejemplo:
1.Ni está...