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Teorema de Pitágoras
Hace años, un hombre llamado Pitágoras descubrió un hecho asombroso sobre triángulos:
 
Si el triángulo tiene un ángulo recto (90°)...
... y pones un cuadrado sobre cada unode sus lados, entonces...
... ¡el cuadrado más grande tiene exactamente la misma área que los otros dos cuadrados juntos!

El lado más largo del triángulo se llama "hipotenusa", así que ladefinición formal es:
En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados (llamamos "triángulo rectángulo" a un triángulo con un ángulo recto)Entonces, el cuadrado de a (a²) más el cuadrado de b (b²) es igual al cuadrado de c (c²):
a2 + b2 = c2
¿Seguro... ?
Veamos si funciona con un ejemplo. Un triángulo de lados "3,4,5" tiene unángulo recto, así que la fórmula debería funcionar.


Veamos si las áreas son la misma:
32 + 42 = 52

Calculando obtenemos:
9 + 16 = 25



¿Por qué es útil esto?
Si sabemos las longitudesde dos lados de un triángulo con un ángulo recto, el Teorema de Pitágoras nos ayuda a encontrar la longitud del tercer lado. (¡Pero recuerda que sólo funciona en triángulos rectángulos!)
¿Cómo lo uso?Escríbelo como una ecuación:

a2 + b2 = c2

Ahora puedes usar álgebra para encontrar el valor que falta, como en estos ejemplos:

a2 + b2 = c2
52 + 122 = c2
25 + 144 = 169
c2 = 169
c = √169c = 13

a2 + b2 = c2
92 + b2 = 152
81 + b2 = 225
Resta 81 a ambos lados
b2 = 144
b = √144
b = 12















Nota histórica: aunque se llama Teorema de Pitágoras, ¡tambiénlo conocían los matemáticos indios, griegos, chinos y babilonios antes de que él viviera!


Razones trigonométricas
Razones trigonométricas en un triángulo rectángulo
 
Seno
El seno del ángulo Bes la razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa.

Se denota por sen B.

Coseno
El coseno del ángulo B es la razón entre el cateto contiguo al ángulo y la hipotenusa.
Se denota...