La derivada

Cálculo Diferencial
M.C. Gildardo Chaparro Magallanez
OBJETIVO(S) GENERAL(ES) DEL CURSO (competencia específica a desarrollar en el curso)
Plantear y resolver problemas que requieren delconcepto de función de una variable para modelar y de la derivada para resolver.
COMPETENCIAS PREVIAS
• Manejar operaciones algebraicas.
• Resolver ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita.• Resolver ecuaciones simultáneas con dos incógnitas.
• Manejar razones trigonométricas e identidades trigonométricas.
• Identificar los lugares geométricos que representan rectas o cónicas.FUENTES DE INFORMACIÓN
1. Larson, Ron. Matemáticas 1 (Cálculo Diferencial), McGraw-Hill, 2009.
2. Purcell, Edwin J. Cálculo, Editorial Pearson, 2007.
3. Ayres, Frank. Cálculo, McGraw-Hill, 2005.
4.Leithold, Louis. El Cálculo con Geometría Analítica, Editorial Oxford University Press, 2009.
5. Granville, William A. Cálculo Diferencial e Integral, Editorial Limusa, 2009.
6. Hasser, Norman B.Análisis matemático Vol. 1, Editorial Trillas, 2009.
7. Courant, Richard. Introducción al cálculo y análisis matemático Vol. I, Editorial Limusa, 2008.
Contenido
1 Números reales.
1.1 La rectanumérica.
1.2 Los números reales.
1.3 Propiedades de los números reales.
1.3.1 Tricotomía.
1.3.2 Transitividad.
1.3.3 Densidad.
1.3.4 Axioma del supremo.
1.4 Intervalos y su representación mediantedesigualdades.
1.5 Resolución de desigualdades de primer grado con una incógnita y de desigualdades cuadráticas con una incógnita.
1.6 Valor absoluto y sus propiedades.
1.7 Resolución de desigualdadesque incluyan valor absoluto.
2 Funciones.
2.1 Concepto de variable, función, dominio, condominio y recorrido de una función.
2.2 Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva
2.3 Función real devariable real y su representación gráfica.
2.4 Funciones algebraicas: función polinomial, racional e irracional.
2.5 Funciones trascendentes: funciones trigonométricas y funciones exponenciales....