La Enseñanza De La Matemática

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Especialización Superior en Enseñanza de la Matemática para el Nivel Primario La epistemología implícita en las prácticas de enseñanza de las matemáticas B. Charlot, conferencia dictada en Cannes, marzo 1986.
¿Qué es hacer matemáticas? Para cualquiera que enseña cotidianamente matemáticas, esta pregunta puede parecer un exceso, o incluso un juego casi gratuito y sin graninterés. Dicho de otro modo, muchos profesores de matemáticas consideran esta pregunta como un asunto de la filosofía con el que es mejor no meterse. Hace veinte años que las reformas en la enseñanza de las matemáticas se han sucedido a un ritmo tal, que muchos profesores ya no saben qué se espera de ellos y llegan a preguntarse: ¿qué es enseñar matemáticas? Y finalmente ¿qué son las matemáticas?Quisiera proponer a este respecto algunas pistas y señalar la importancia de comprender la epistemología – teoría del conocimiento, de su objeto y de sus métodos –implícita, propia a toda práctica de la enseñanza de la matemática. ¿Qué es estudiar matemáticas? Mi respuesta global será que estudiar matemáticas es efectivamente HACERLAS, en el sentido propio del término, construirlas, fabricarlas,producirlas, ya sea en la historia del pensamiento humano o en el aprendizaje individual. No se trata de hacer que los alumnos reinventen las matemáticas que ya existen sino de comprometerlos en un proceso de producción matemática donde la actividad que ellos desarrollen tenga el mismo sentido que el de los matemáticos que forjaron los conceptos matemáticos nuevos. Esta idea que sostiene que estudiarmatemáticas es HACER matemáticas no es la más predominante en el universo escolar actual. La idea más corriente es aquélla que postula que las matemáticas no tienen que ser producidas sino descubiertas. Es decir, que los entes matemáticos ya existen en alguna parte, en el cielo de las Ideas. A partir de allí, el papel del matemático no es el de crear o inventar dichos entes sino el de develar lasverdades matemáticas existentes pero aún desconocidas. Desde esta misma concepción, las verdades matemáticas sólo pueden ser enunciadas gracias a la labor de los matemáticos, pero ellas son lo que son, dadas desde siempre, independientemente de la labor de los matemáticos. La enseñanza clásica de las matemáticas se basa en
Especialización Superior en Enseñanza de la Matemática para el NivelPrimario - Tercera Cohorte Escuela de Capacitación - CePA

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una epistemología y una ontología platónica que las matemáticas modernas aún mantienen: las Ideas matemáticas tienen una realidad propia. El matemático René Thom no vacila en afirmar explícitamente que "la hipótesis de ideas platónicas que informan el universo es, a pesar de las apariencias, la más natural y, filosóficamente la máseconómica". Una vez develada, la verdad matemática es expuesta a la mirada de quien sabe mirar suficientemente alto en el cielo de las Ideas. El papel del profesor consiste entonces en hacer que al alumno comparta esa visión a la que él ya accedió, y tornear el espíritu del alumno – "el ojo del alma", decía Platón – hacia el mundo matemático. Desde esta concepción, la verdad matemática le es dada aaquél que sabe ver, a aquél que tiene suficiente poder de abstracción. El vocabulario pedagógico cotidiano, que sigue siendo muy platónico, contiene constantemente esta metáfora de la mirada, de la visión, de la luz. Como dicen los alumnos, "yo veo" o "yo no veo", "me da justo" o "no me da justo", y en materia de matemáticas, no hay discusión, ni duda, o se da en el blanco o se está fuera de foco. Elvocabulario de los profesores, aunque es más rico, abunda en frases del mismo tipo. Ciertos alumnos son unas lumbreras, son brillantes, son unas luces, sacan las cosas a primera vista. Otros, lamentablemente, tienen orejeras, son ciegos, para ellos todo es oscuro. Existen, en suma, los alumnos de cien watts y alumnos de cuarenta watts, y nada tiene que ver el profesor en esto que no ha hecho...