La función según el Calculo; Introducción

Introducción: La idea básica de la función.


Para empezar, una breve definición de función.

Imaginemos que tenemos una maquina en nuestra cocina capaz de hacernos cualquier desayuno.Esta maquina puede realizar desde un simple recalentado de la cena de ayer, hasta un completo desayuno que incluye huevos, tocino, pan tostado, jugo de naranja, etc. siempre y cuando la maquina dispongade los ingredientes necesarios.

Lo unico que debemos hacer es darle la orden para que prepare, o un desayuno completo, o algo preparado con los ingredientes disponibles. La maquina, sinnecesidad de mas, empieza a trabajar y al final nos entrega el desayuno solicitado, la maquina transforma los huevos crudos en un omelet, carne cruda en tocino, naranjas en un simple vaso con jugo. Pues unafunción de variable independiente funciona igual.

Una funcion de la forma f(x)=y trabaja de la misma forma que una maquina de desayuno futurista. f(x) podria pensarse como una maquina con unmonton de mecanismos, engranes, ruedas dentadas, variables 'x', constantes, fraciones, radicales, potencias, logaritmos, etc. dentro de sí mismo con los cuales trabaja para producir resultados.Cuando le introducimos un valor a la maquina-función, sus mecanismos internos empezaran a trabajar y transformaran el numero introducido en otro diferente, de otro tipo, o en algunos casos, producira unerror porque el numero no cumple las condiciones requeridas por la maquina-función.

Cuando elegimos un valor para la variable independiente (por lo regular 'x'), la función nos producira uncierto valor específico, o cuando la variable dependiente (por lo regular 'y' o f) adquiere un valor en específico, la función requerira algunos valores específicos que deben cumplir ciertas condicionespara que puedan producirse resultados.

El calculo se encarga de estudiar el comportamiento de las funciones a un nivel interno, sus propiedades, los posibles resultados que generan, el alcance...