LA GENESIS DEL NUMERO SEGUN PIAGET
Páginas: 10 (2352 palabras)
Publicado: 26 de mayo de 2015
LA GENESIS DEL NUMERO SEGUN PIAGET
1) INTRODUCCION
Es mi propósito en el presente trabajo examinar y analizar el desarrollo psicogenético de la noción de número, tomando como marco de referencia teórico la concepción piagetiana de la inteligencia, así como su epistemología genética. Esto implicará que aquí concebiremos al número como el resultado de la actividad mental constructiva de unsujeto que interactúa con su entorno, y no como una idea ya dada a priori, en el sentido de estar constituído independientemente de la experiencia.
En efecto, Piaget destacará la doble naturaleza -empírica y racional- del pensamiento matemático. A la alternativa clásica materialismo vs. idealismo, Jean Piaget opondrá una concepción según la cual "el objeto no está dado en el punto de partida sino quese construye a partir de un organismo que no es creado por el sujeto sino que es la condición misma de su existencia: la evidencia racional no es producto directo de la experiencia ni una forma a priori del espíritu sino el resultado de una serie de reequilibraciones progresivas" (Ferreiro, 1982:25).
Al final del trabajo, expondré las conclusiones obtenidas de dicho análisis, y finalmente undetalle de la bibliografía consultada a tales efectos.
2) DESARROLLO: LA GENESIS DEL NUMERO
Detengámonos a observar la conducta de un niño de 3 o 4 años. Escuchamos por ejemplo su verbalización de los números naturales: "uno...dos...tres..., etc". Un observador ingenuo puede inferir que este niño tiene ya la idea de número, pero una observación crítica, fundada en los conceptos de Piaget nosobligará a concluír algo muy diferente.Probablemente este niño esté repitiendo algo que escuchó de sus mayores, y seguramente no tiene verdadera conciencia del número en su sentido matemático estructural. Este logro se adquiere recién a partir de los 7 años, cuando el niño empieza el dominio de las operaciones concretas. El mismo Piaget indica que a un niño de corta edad puede incluso enseñársele a contar(Piaget, 1979: 153), pero esto no significa que haya podido construír la noción de número.
Sin embargo, un logro semejante no habría podido tener lugar si antes el niño no hubiese manipulado materialmente objetos en los primeros meses de su vida, si no hubiese sido capaz de representarse interiormente objetos y acciones sobre esos objetos, y si no hubiese sido capaz de articular representacionesintuitivas, ya en los umbrales del pensamiento operatorio.
Debemos entonces preguntarnos en primer lugar, ¿qué es esta noción que el niño debe poseer, y a la que debe llamarse número? Para Kant, el número era el esquema puro de la cantidad (Kant, 1966:145), concepción gnoseológica que se aproxima bastante a la idea de número que aquí nos interesa destacar, es decir, el número como indicador decantidad y de orden, y de aquí la distinción entre números cardinales y ordinales, respectivamente.
Esto significa que podamos decir que el niño adquirió la noción de número ante todo y en principio cuando es capaz de utilizarlo con el fin de expresar cantidades y ordenamientos jerárquicos. La expresión "Maradona es el número 10" significa que este jugador tiene una camiseta con el número diez (eneste caso el número no indica cantidad ni orden, y el número diez podría haber sido sustituído con un simple dibujo); la expresión "Maradona es el número 1" significa es que el mejor de los de su clase (en este caso el número indica un orden jerárquico); y la expresión "Maradona tiene un cociente intelectual de 110" significa que su inteligencia es ligeramente superior al promedio (en este casoel número indica cantidad).
Sin embargo, afirmar simplemente que la noción de número implica una referencia a un orden (ordinalidad) y una cantidad (cardinalidad) no aclara su psicogénesis: se trata simplemente de una ya clásica caracterización que se hace en el dominio de la aritmética, y que no tiene las connotaciones psicológicas que permiten aclarar cómo el infante construye tal idea. Sin...
1) INTRODUCCION
Es mi propósito en el presente trabajo examinar y analizar el desarrollo psicogenético de la noción de número, tomando como marco de referencia teórico la concepción piagetiana de la inteligencia, así como su epistemología genética. Esto implicará que aquí concebiremos al número como el resultado de la actividad mental constructiva de unsujeto que interactúa con su entorno, y no como una idea ya dada a priori, en el sentido de estar constituído independientemente de la experiencia.
En efecto, Piaget destacará la doble naturaleza -empírica y racional- del pensamiento matemático. A la alternativa clásica materialismo vs. idealismo, Jean Piaget opondrá una concepción según la cual "el objeto no está dado en el punto de partida sino quese construye a partir de un organismo que no es creado por el sujeto sino que es la condición misma de su existencia: la evidencia racional no es producto directo de la experiencia ni una forma a priori del espíritu sino el resultado de una serie de reequilibraciones progresivas" (Ferreiro, 1982:25).
Al final del trabajo, expondré las conclusiones obtenidas de dicho análisis, y finalmente undetalle de la bibliografía consultada a tales efectos.
2) DESARROLLO: LA GENESIS DEL NUMERO
Detengámonos a observar la conducta de un niño de 3 o 4 años. Escuchamos por ejemplo su verbalización de los números naturales: "uno...dos...tres..., etc". Un observador ingenuo puede inferir que este niño tiene ya la idea de número, pero una observación crítica, fundada en los conceptos de Piaget nosobligará a concluír algo muy diferente.Probablemente este niño esté repitiendo algo que escuchó de sus mayores, y seguramente no tiene verdadera conciencia del número en su sentido matemático estructural. Este logro se adquiere recién a partir de los 7 años, cuando el niño empieza el dominio de las operaciones concretas. El mismo Piaget indica que a un niño de corta edad puede incluso enseñársele a contar(Piaget, 1979: 153), pero esto no significa que haya podido construír la noción de número.
Sin embargo, un logro semejante no habría podido tener lugar si antes el niño no hubiese manipulado materialmente objetos en los primeros meses de su vida, si no hubiese sido capaz de representarse interiormente objetos y acciones sobre esos objetos, y si no hubiese sido capaz de articular representacionesintuitivas, ya en los umbrales del pensamiento operatorio.
Debemos entonces preguntarnos en primer lugar, ¿qué es esta noción que el niño debe poseer, y a la que debe llamarse número? Para Kant, el número era el esquema puro de la cantidad (Kant, 1966:145), concepción gnoseológica que se aproxima bastante a la idea de número que aquí nos interesa destacar, es decir, el número como indicador decantidad y de orden, y de aquí la distinción entre números cardinales y ordinales, respectivamente.
Esto significa que podamos decir que el niño adquirió la noción de número ante todo y en principio cuando es capaz de utilizarlo con el fin de expresar cantidades y ordenamientos jerárquicos. La expresión "Maradona es el número 10" significa que este jugador tiene una camiseta con el número diez (eneste caso el número no indica cantidad ni orden, y el número diez podría haber sido sustituído con un simple dibujo); la expresión "Maradona es el número 1" significa es que el mejor de los de su clase (en este caso el número indica un orden jerárquico); y la expresión "Maradona tiene un cociente intelectual de 110" significa que su inteligencia es ligeramente superior al promedio (en este casoel número indica cantidad).
Sin embargo, afirmar simplemente que la noción de número implica una referencia a un orden (ordinalidad) y una cantidad (cardinalidad) no aclara su psicogénesis: se trata simplemente de una ya clásica caracterización que se hace en el dominio de la aritmética, y que no tiene las connotaciones psicológicas que permiten aclarar cómo el infante construye tal idea. Sin...
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